6.2 中位数和众数 课件2023-2024学年北师大版数学八年级上册

6.2 中位数和众数 教学目标 1.理解众数和中位数的含义,会正确计算众数和中位数。 2.进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力;让学生接触并解决一些现实生活中的问题,逐步培养学生的应用能力和创新意识。 教学重难点 众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。 利用收集的数据整理分析,形成一定的统计观念。 课前预习 1.如何理解“中位数”? 中位数与数据排列有关,且一组数据的中位数是唯一的,它可以是该组数据中的某个数,也可能不是这组数据的数,中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”,不过考虑角度不同。 2.如何理解“众数”? 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据,它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关,一组数据的众数可能有一个或几个,也可能没有。 3.某工厂生产的一批零件,其重量(单位:kg)如下: 则这组数据的中位数是_,众数是_。 4.某班4个课外兴趣小组的人数如下:x,8,10,10.如果这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。 2004-08-22贾占波获男子50米步枪金牌在男子50米步枪3x40决赛中,中国选手贾占波以1264.5环的总成绩获得金牌,美国选手安提以1263.1环的总成绩获得银牌,奥地利选手普雷纳尔1962.8环获得铜牌。而在第9枪后占据第一位的美国选手埃蒙斯因在最后一枪射击失误没有成绩,最终仅排在所有8名决赛参赛选手的第8位 这两个运动员的射击成绩如下表: 创设情景 由表中数据可以看出,当第9次射击后,埃蒙斯以5环的优势遥遥领先于贾占波,但由于第10次射击,意外地不能击中靶子,最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌。 (1)如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射击成绩的实际水平合适吗? (2)如果你认为不合适,你能说出不合适的道理吗? 合作交流 上海某软件科技公司招聘市场销售总监 要求:大专以上学历,有丰富的市场营销经历,有良好的市场判断能力及社会关系,沟通能力强,对游戏产业有一定的了解。工作地:上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇,广阔的个人发展空间。你怎样看待该公司员工的收入? 月平工资2000元,指所有员工工资的平均数是2000元。说明公司每月将支付工资总计2000 9元。 职员3的工资1200元,恰好居所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高,有4人的工资比他低)我们称它为中位数 9个员工中有3个人的工资为1100元,出现的次数最多,我们称它为众数 做一做 (1)在一次英语考试中,11名同学得分如下:80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。 (2)、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是:13 、15 、 10 、14 、19 、 17、 16 、14 、12 。 例题讲解 (1).请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示: 计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。 从实际出发,请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义? 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表:请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)的高低。 某超市工作人员月工资如下表: 问题1:请大家仔细观察表格中的数据,计算该超市员工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小王? 问题2:平均月工资1000元能否客观地反映超市员工的实际收入? 问题3:再仔细观察表中的数据,你们认为用哪个数据反映一般超市员工的实际收入比较合适? 员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月薪 (元) 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 探究 某超市工作人员月工资如下表: 我的工资是650元,在超市算中等收入。 中位数 中位数定义: 将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数 称为这组数据的中位数 我们好几人工资都是600元。 众数 众数定义:一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数 (当偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数) 员工 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月薪 (元) 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 试一试你的身手 1. 求出下列各组数的中位数。 (1)10 15 18 25 34 48 50 这组数的中位数是( ) (2)12 50 16 20 18 34 32 48 这组数的中位数是( ) 2.求出下列各组数的众数。 (1)2500,650,700,650,650,190