第6章实数-福建省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（人教版）

第6章 实数-福建省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2022下·福建福州·七年级校考期末）下列各数中：，无理数的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022下·福建福州·七年级校考期末）化简的结果是（    ） A． B．4 C． D．2 3．（2023下·福建龙岩·七年级统考期末）下列各数中，无理数是（    ） A． B． C． D．3.101001000 4．（2023下·福建龙岩·七年级统考期末）在下列四个实数，，0，中，无理数的是（      ） A． B． C．0 D． 5．（2023下·福建厦门·七年级厦门一中校考期末）为了估计的近似值，小壹利用有理数逼近无理数的方法：①；②；③；④，则__________（精确到0.01） A． B． C． D． 6．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）下列实数中，最大的是（    ） A．0 B． C．2 D． 7．（2023下·福建福州·七年级统考期末）已知均属于同一类数，不一定属于该类数，则这类数可以是（　　） A．正有理数 B．负实数 C．整数 D．无理数 8．（2023下·福建福州·七年级统考期末）9的平方根是（　　） A． B．3 C． D．81 9．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）把五个面积为1的小正方形剪拼后组成一个大正方形，则大正方形边长的值满足（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）下列实数为无理数的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·福建南平·七年级统考期末）在四个实数1，，0，2中，最大的实数是（   ） A． 1   B． C．0 D． 2 12．（2023下·福建福州·七年级统考期末）估计的值（    ） A．在-1与0之间 B．在0与1之间 C．在1与2之间 D．在2与3之间 二、填空题 13．（2022下·福建厦门·七年级校考期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．华罗庚的计算过程是这样的： ①由，，可以确定是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，可以确定的十位上的数是3； 由此求得． 现已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 ． 14．（2023下·福建福州·七年级福建师大附中校考期末）大于小于的整数是 ． 15．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）已知：，则 ， ． 16．（2023下·福建龙岩·七年级统考期末）若实数x，y满足：x2＝3，y2＝3，xy＜0，则代数式的值为 ． 17．（2023下·福建福州·七年级校考期末）如果，是2023的两个平方根，那么 ． 18．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）计算：（1） ；（2） ． 19．（2023下·福建厦门·七年级统考期末）（1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 20．（2022下·福建福州·七年级校考期末）比较大小： 5（填“”，“”或“”） 三、解答题 21．（2023下·福建福州·七年级校考期末）已知的平方根是，的立方根是3，试求的平方根． 22．（2023下·福建福州·七年级统考期末）计算： 23．（2023下·福建福州·七年级统考期末）先阅读下面的文字，然后解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 由此我们还可以得到一个真命题： 如果，其中是整数，且，那么，． 请解答下列问题： (1)如果，其中是整数，且，那么____________，____________； (2)已知，其中是整数，且，求的值． 24．（2023下·福建福州·七年级福建省福州屏东中学校考期末）（1）计算： （2）解方程组： 25．（2023下·福建龙岩·七年级统考期末）计算： (1)； (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：，， 则无理数有，，共2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 2．D 【分析】根据算术平方