第九章 不等式与不等式组 复习 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 复习 1．若a>b,下列不等式不一定成立的是(　　) A．a－5>b－5 B．－5a<－5b C．> D．a＋c>b＋c 2．不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有(　　) A．4个 B．6个 C．5个 D．无数个 C B 3．(2023·汕头潮南区月考)如果关于x的不等式(2a－1)x>1－2a的解集为x<－1,那么a的取值范围为(　　) A．a>1 B．a<1 C．a> D．a<  4．已知点A(2m－3,－1)在第四象限,则m的取值范围是(　　) A．m< B．m>－ C．m<－ D．m> D D 5．(2022·衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D A 6．(教材P120第7题改编)根据机器零件的设计图纸(如图),用不等式表示零件长度的合格尺寸(L的取值范围)是______________.  9.98≤L≤10.02 7．若不等式组的解集为x<4,则a的取值范围是______.   8．若不等式组的解集为－1<x<1,则 ＋b 的立方根是_____.  a≥4 －1 9．(2023·云浮期末)解不等式:<＋1,并在数轴上表示解集. 解:去分母,得3(x－1)<2(2x＋1)＋6. 去括号,得3x－3<4x＋2＋6. 移项,得3x－4x<2＋6＋3. 合并同类项,得－x<11. 系数化为1,得x>－11. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 10．(教材P129练习2改编)x取哪些正整数值时,不等式x＋3≥6与2x－1<9都成立? 解:依题意可得不等式组 解不等式①,得x≥3. 解不等式②,得x<5. ∴不等式组的解集为3≤x<5. ∴不等式组的整数解为3,4. ∴x取3或4时,不等式x＋3≥6与2x－1<9都成立. 11．如果不等式组无解,则m的取值范围是(　　) A．m>3 B．m<3 C．m＝3 D．m≤3​ D 12．(2022·邵阳)关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的最大值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 C 13．一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地,求车速满足的条件.若设车速为 x km/h,根据题意,可列不等式为(　　) A．<x<50 C．>40 D．<40 A 14．有一家人参加登山活动,他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带2瓶,则剩余3瓶;若每人带3瓶,则有一人带了矿泉水,但不足2瓶.这家参加登山的人数为(　　) A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人 B 15．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过200元,超出200元的部分按80%收费;在乙商场累计购物超过100元,超出100元的部分按85%收费.已知小红在同一商场累计购物x元,其中x>200. (1)当x＝300时,小红在甲商场需花费_____元,在乙商场需花费_____元.  (2)分别用含x的式子表示小红在甲、乙商场的实际花费. 解:当x>200时, 小红在甲商场的实际花费为200＋(x－200)×80%＝(0.8x＋40)元; 在乙商场的实际花费为100＋(x－100)×85%＝(0.85x＋15)元. 280 270 (3)当小红在同一商场累计购物超过200元时,通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费更少. 解:①当0.8x＋40>0.85x＋15时,解得x<500, ∴当200<x<500时,小红在乙商场购物的实际花费更少; ②当0.8x＋40＝0.85x＋15时,解得x＝500, ∴当x＝500时,小红在甲、乙商场购物的实际花费一样; ③当0.8x＋40<0.85x＋15时,解得x>500, ∴当x>500时,小红在甲商场购物的实际花费更少. 16．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元;购买3个篮球和5个足球共需费用810元. (1)求篮球和足球的单价. 解:设篮球的单价是a元,足球的单价是b元. 由题意,得 答:篮球的单价是120元,足球的单价是90元. (2)学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元.那么有哪几种采购方案? 解:设采购篮球x个,则采购足球(50－x)个. ∵要求篮球不少于30个,且总费用不超过5 500元, ∴解得30≤x≤33. 又x为整数,∴x的值可为30,31,32,33. ∴共有四种采购方案. 方案一:采购篮球30个,采购足球20个; 方案二:采购篮球31个,采购足球19个; 方案三:采购篮球32个,采购足球18个; 方案四:采购篮球