5.3 平行线性质 寒假复习学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

平行线与相交线 5.3平行线性质 笔记： 1、（1）两直线平行，同位角相等 （2）两直线平行， 内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补 2、判断一件事情的语句叫命题。 3、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题。 4、如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。 ①基础概念学习 例题1 如图，直线AB∥CD，EN平分∠BEF，若∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．60° C．75° D．70° 练习1 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 例题2 如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．求证：∠E＝∠3． 证明：∵CE平分∠DCB（已知） ∴　 　＝　 　（角平分线的定义） ∵AB∥CD（已知） ∴∠2＝　 　 ∴∠1＝∠3 　 　 ∵∠B+∠DAB＝180°（已知） ∴　 　∥　 　 ∴∠E＝　 　 ∴∠E＝∠3（等量代换） 练习2 在括号内填写理由． 已知：如图，，，，．求证： 证明： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 即． 例题3 1．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．邻补角一定互补 2．下列命题是假命题的是（　　） A．如果两条直线平行，那么内错角一定相等 B．如果两条直线平行，那么同位角一定相等 C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补 D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等 练习3 1．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ②巩固提升 例题1 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝_____________ 练习1 将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知∠α比∠1大30°，则∠α的度数为（　　） A．69° B．70° C．71° D．72° 例题2 1.如图，AB∥CD，∠A+∠E＝80°，则∠C为（　　） A．60° B．65° C．80° D．75° 2．如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠MPA＝36°，则∠MEC的度数是（　　） A．54° B．126° C．136° D．144° 练习2 1．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（　　） A．α+β﹣γ＝90° B．β＝α+γ C．α+β+γ＝180° D．β+γ﹣α＝90° 2．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝135°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 1 学科网（北京）股份有限公司 $$