广东省茂名市高州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

高州市2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试卷 说明：1．全卷满分120分，用时120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔书写． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数，0，1，中，最小的数是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2. 以下燕尾槽的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. “中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两地被池塘隔开，小明先在外选一点，然后测出的中点．若的长为18米，则间的距离是（ ） A. 9米 B. 18米 C. 27米 D. 36米 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 将直线向上平移3个单位长度，得到的直线的解析式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，为的中点，为上一点（不与，重合），将沿所在的直线折叠，得到，连接．当时，的值是（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：_____． 12. 请写出一个与是同类项的式子：________． 13. 若，则________． 14. 若，则的值为_______． 15. 如图，矩形对角线相交于点，沿着对角线折叠，使得点落在点处，其中点的坐标为长度为，则的纵坐标为________． 三、解答题（一）：本大题共4小题，共28分． 16. （1）计算： （2）用公式法解方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线，及在黑板上的投影图像高度抽象成如图所示的，．黑板上投影图像的高度，与的夹角，求的长．（结果精确到1cm．参考数据：，，） 19. 如图，的顶点在直线上，已知，． （1）实践与操作：用尺规作图法作关于直线对称图形； （2）应用与计算：在（1）的条件下，若，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 20. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 21. 生物学上通常用“标记重捕法”来估算特定区域内某种群数量．如在固定区域内用捕虫网捕捉了40只田鼠，将它们标记后放回直到充分混合后，用同一个捕虫网捕捉了80只田鼠，其中有16只是被标记的，于是估算该区域田鼠的数量为： （只）． 某研究小组考察了一湖泊中的某鱼种群的年龄组成，结果如下表，请回答问题： 年龄 A B C D …… 个体数量 92 187 x y …… 注：表中“”表示鱼的年龄年，表示年龄年，表示年龄年，表示年龄为年． （1）年龄为，，的个体数量的平均数为125，年龄在，，，的个体数量的中位数是95，则________，________（其中）． （2）若将年龄为的鱼全部标记后并放回湖泊，充分混合后，捕捉120条鱼，其中被标记鱼有12条，那么该湖泊里一共约有多少条鱼？ （3）现捕获A，B，C，D年龄段的鱼各一条，从中任抓两条，请用列表或画树状图求抓到的是和年龄的鱼的概率． 22. 综合与实践 【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩，小明同学发现沙滩上有很多的遮阳伞为游客带来一丝清凉，如图1是沙滩上的圆形遮阳伞支架张开的状态，为了了解遮阳伞下方的遮阴面积，小明进行了如下操作调研． 【测量与整理】通过操作发现，小明发现：如图2，当伞完全折叠时，伞顶与伞柄顶端点重合，两边主骨架的端点与重合；如图3，在撑开过程中，骨架的中点到点的距离始终等于的一半，；如图4，当伞完全张开时，． 【计算与分析】 图1 图2 图3 图4 （1）当伞完全张开后，求的长度； （2）当太阳光垂直照到遮阳伞上时，求伞完全张开时，遮挡住的阴影部分的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分