《因数与倍数》（教学设计）--2023-2024学年五年级下册数学人教版

《因数与倍数》教学设计 一、教学目标： 知识与技能目标： 进一步体会因数和倍数的意义，培养数感。 过程与方法目标： 掌握找一个数的因数和倍数、2.5.3倍数、质数与合数的方法，发现它们之间的特征，感受分类思想。 情感态度价值观目标： 体会数学知识之间的内在联系，培养思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较的能力。 二、教学重难点： 重点：掌握找一个数的因数与倍数、质数与合数的方法。 难点：有序地找出一个数的因数与倍数，准确判断质数合数。 三、教具准备：多媒体课件、助学单 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1、出示快闪口算 2、学习指导语：出示情境图 师：同学们看到这些这些数字，你能想到本学期学过的哪方面的知识？ 学生会很快说出这些数字的关系，可能会说他们是数字、阿拉伯数字。因数与倍数等。 结合情境让学生体会相互依存的关系。 师：在数学中,数和数之间也存在着关系。今天我们就来研究两个自然数之间的关系。 ［板书课题：因数和倍数］ 二、探究体验 1.理解因数和倍数的概念 师：想一想：因数和倍数的意义是什么？ 生：在整数除法中，如果 a÷b=c（a、 b、 c是不为 0的自然数），那么 b、 c就是 a的因数， a就是的 b、 c倍数。 总结：因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 师：说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 出示例题：12÷2=6 生 1：12是 2和 6的倍数 生 2：2和 6是 12的因数 师：如何找一个数的因数和倍数？ ①15的因数有（） ②3的倍数有（） 让学生根据总结特点，试着整理对比一个数的因数和倍数的特征，完成助学单。 2. 2、3、5的倍数的特征 师：尝试把 2、3、5的倍数特征整理在一张表上 完成助学单，并指名学生展示。 3. 质数和合数 师：质数和合数的意义是什么？ 生：一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 注意：1既不是质数也不是合数。 师：将质数、合数、1填在合适的位置上。让学生在练习本上进行练习。出示课件，把 16和 12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。把 3和 2的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。 师总结：1、2、4是 16和 12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。6，12，18，......是 3和 2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 4、什么是分解质因数？ 生：把一个合数写成几个质数相乘的形式。如 30分解质因数是 30＝2×3×5让学生继续举例子。 三、运用辨析，深化理解出示练习题 （1）在 10以内的自然数中，（）既是质数又是偶数，（）既是奇数又是合数。 （2）一个两位数同时是 3和 5的倍数，这个两位数如果是奇数，则最大是（）；如果是偶数，则最小是（）。 （3）一个数的最大因数和它的最小倍数（）。 （4）新星小学五（1）班有 43名同学，现在派他们到 4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？ 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 四、课堂小结 师：同学们回顾一下，本节课我们复习了什么？师：说一说，你们对因数与倍数有哪些认识？ 【设计意图】课堂小结不仅仅是对知识的归纳，更是为了引导学生回顾学习过程，帮助学生感悟概念建立的过程，掌握一定的学习方法。 ▷板书设计 因数与倍数 因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在 一、判断。 （1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） （2）一个质数的因数也是质数。（ ） （3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数。（ ） （4）2的倍数一定是合数。（ ） （5）两个奇数的和或差一定是偶数。（ ） 参考答案：√×××√ 二、选一选。 （1）一个数的最大因数和它的最小倍数（）。 A.相等B.不相等C.无法比较 （2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分为（）。 A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数和偶数 （3）当a是自然数时，2a+1一定是（）。 A.奇数B.偶数C.合数 （4）两个质数相加后，和是（）。 A.奇数B.偶数C.奇数或偶数 参考答案 ABAC 三、实践活动： 新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？ 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 4个奇数相加的和是偶数，而总人数43是一个奇数，所以不能完成分配任务。 《因数与倍数》教学反思 设计理念：学生在前面已经接触过因数和倍数的概念。为了能建立清晰正确的概念，避免造成不必要的干扰，回避了乘法各部分名