辽宁省沈阳市华龙职业技术学校2022-2023学年高一下学期期末数学试卷

( 学校：＿＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿ ……………………………… 装 …………………………………… 订 ……………………………………… 线 ………………………………………… ) 沈阳华龙职业学校2022-2023学年度下学期期末试卷 22 级 数学试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题（每题3分，共24分） 1.设复数在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆 时针旋转角得到OB，若点B在第二象限，则角的可能值是(    ) A.   B.   C.   D.    2.设是第二象限角，则点在(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示 的一个正方形，则原来的图形是(     ) A. B.   C.   D.   4.已知，且，， 则的值为(    ) A. 1 B. C. D. 5.函数的最大值为(    ) A. B. C.     D. 6.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c， ，点D在边BC上，且，则线段AD长度的最小值为(    ) A. B. C. 1 D. 7. 已知四面体的所有棱长均为，，分别为棱，的中点，为棱上异于，的动点．有下列结论： 线段的长度为； 若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线； 的余弦值的取值范围为；    周长的最小值为． 其中正确的结论为(    ) A. B. C. D. 8. 已知点O为的外心，且，则等于(    ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、多选题（每题3分，共36分） 1. 已知，则下列说法正确的有(    ) A. 若为实数，则 B. 的共轭复数是 C. 的最小值是4 D. 满足的复数z在复平面上的对应点Z的集合是以为圆心，以1为半径的圆． 2. 下列说法中正确的为(    ) A. 若向量，，，则或 B. 两个非零向量，，若，则与共线且反向； C. 设i为虚数单位，已知复数z满足，则复数z的虚部为1； D. 已知O为的外心，，则的值为 3.如下图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水， 固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同， 下列说法中正确的是(    ) A. 有水的部分始终呈棱柱状，没有水的部分也始终呈棱柱状 B. 水面EFGH所在四边形的面积为定值 C. 棱始终与水面所在平面平行 D. 当容器倾斜如图所示时，是定值 4. 已知在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，O为 所在平面上一点，下列命题中正确的是(    ) A. “”是“”的充分不必要条件 B. 若，，，则有一解 C. 若，且，则为等边三角形 D. 若，，则 三、填空题（每题5分，共20分） 1.已知 的最大值为____________________. 2.若函数，且，则________. 3.下面有5个命题： ①函数的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点； ④把函数的图象向右平移得到的图象； ⑤角为第一象限角的充要条件是 其中，真命题的编号是_________写出所有真命题的编号 4.已知的边，且，则的面积的最大__________. 四、解答题（每题10分，共20分） 1.已知，且向量 a在向量 b的方向上的投影的数量为，求： 与b的夹角； 2.已知关于x的方程有实数根 求实数a，b的值． 若复数z满足，求z为何值时，有最小值，并求出的最小值． 共2页（第1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$