专题5.19 命题、定理、证明（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.19 命题、定理、证明（分层练习）（综合练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期末）下列命题中，是真命题的是（   ） A．如果，则点为线段的中点 B．同位角相等 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．两点之间，直线最短 2．（2022下·河北邯郸·七年级校考阶段练习）下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（    ） ①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式； ②该命题的条件是两个角互为补角； ③该命题是真命题 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2013下·八年级课时练习）下列推理正确的是（    ） A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁 B．如果a>b，b>c，那么a>c C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多 D．因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角 4．（2019下·山东德州·八年级校考期末）下列定理中，没有逆定理的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应边相等 C．全等三角形的对应角相等 D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 5．（2022下·陕西榆林·八年级统考期末）命题“如果|x|＝|y|，那么x2＝y2”的逆命题是（　　） A．如果|x|≠|y|，那么x2≠y2 B．如果|x|＝|y|，那么x2≠y2 C．如果x2＝y2，那么|x|＝|y| D．如果x2≠y2，那么|x|≠|y| 6．（2024上·广东佛山·八年级校考期末）下列命题中，是假命题的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（2022上·河北石家庄·八年级石家庄市第十七中学校考阶段练习）若x为有理数，则，能说明这个命题是假命题的x的取值是（    ） A． B． C． D． 8．（2023下·福建厦门·七年级厦门一中校考期中）如图，已知，直线与直线有公共点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·河北石家庄·七年级统考阶段练习）试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为（已知）； ②因为，（已知）； ③所以，（等式的性质）； ④所以（等量代换）； ⑤所以（等量代换）． 正确的顺序是（   ） A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④ C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 10．（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）①若与互为相反数，则；②在方位示意图中，北偏东方向与西偏北方向形成夹角；③10条直线两两相交最多有55个交点；④若不论取何值，恒成立，则；⑤若，则的最小值为2．其中，正确命题的个数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·上海浦东新·八年级统考期中）“若，则，” 命题（选填“是”或“不是”）． 12．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）要说明命题“若，则”是假命题，可以举的反例是 ． 13．（2019上·八年级课时练习）如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是 ．（填序号） 14．（2020上·浙江金华·八年级统考期末）已知命题：等边三角形的各个内角都等于．这个命题的逆命题是 ． 15．（2023上·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期末）“平行于同一条直线的两条直线平行”这个命题的条件是 ． 16．（2018下·八年级课时练习）小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： （1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾． （2）所以∠B＜90°． （3）假设∠B≥90°． （4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 请你写出这四个步骤正确的顺序 ． 17．（2023上·陕西西安·八年级统考期末）将直角三角板按如图所示的方式摆放，，，顶点分别落在直线上，若，则的度数为 ． 18．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若的两边与的两边分别平行，则或；④若，则．其中假命题的是 （