寒假预习课堂4：用形如ax±bx=c和ax±b×c=d的方程解决问题（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

苏教版五下数学寒假预习课堂 第四天课程：用形如ax±bx=c和ax±b×c=d的方程解决问题 第一部分：用形如ax±bx=c的方程解决问题导学练 考点梳理 用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中的一个未知量为x，另一个未知量用含 有x的式子表示出来。 知识点1：根据条件写数量关系 1．在括号里填写含有字母的式子。 (1)苹果有x千克，西瓜的质量是苹果的3倍。西瓜和苹果共有( )千克，西瓜比苹果多( )千克。 (2)客车行的路程是x千米，货车行的路程是客车的1.8倍。两车共行( )千米，货车比客车多行( )千米。 知识点2：用形如ax±bx=c的方程解决问题 1.公园里柳树和杨树共有210棵，柳树的棵数是杨树的2倍，柳树和杨树各有多少棵？ (1)根据题意把线段图和等量关系填写完整。 ( )的棵数+( )的棵数=柳树和杨树一共的棵数 (2)列方程解答。 解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。 答：杨树有（ ）棵，柳树有（ ）棵。 (3)将题中的“公园里柳树和杨树共有210棵”改成“公园里柳树比杨树多70棵”又该怎样解答呢？ 同步练习 一、看图列方程并解答。 二、解决实际问题。 1.五年级同学订的《我们爱科学》比《儿童文学》多152份，订的《我们爱科学》的份数是《儿童文学》的5倍。《我们爱科学》和《儿童文学》各订了多少份？ 2.一块长方形菜地，长40米，宽30米，在这块地里种萝卜和青菜，青菜的种植面积是萝卜的1.5倍。青菜和萝卜的种植面积分别是多少平方米？ 拓展点：解决含两个相关联的未知量 1.甲、乙两个数的和是280，甲数比乙数多20。甲、乙两数各是多少？ 第二部分：用形如ax±b×c=d的方程解决问题导学练 考点梳理 相遇问题的等量关系式有两种：①甲行的路程+乙行的路程=总路程，②（甲的速度+乙 的速度）×时间=总路程。 知识点3：根据条件写数量关系 1．在括号里填写含有字母的式子。 (1)水果店从批发市场购进30箱香蕉和20箱荔枝，每箱香蕉56元，每箱荔枝x元，一共用去( )元。 (2)学校买了8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球48.5元，一共用去( )元。 知识点4：用形如ax±b×c=d的方程解决问题 1．甲、乙两地相距420千米，一辆小轿车与一辆大客车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知小轿车每小时行55千米，大客车每小时行多少千米？ (1)根据题意，把线段图补充完整。 2.（提升题：列方程解决追及问题） （1）甲、乙两港相距215千米，一艘客船和一艘货船从甲港开往乙港，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，货船先行1小时后，客船才出发。客船出发几小时后能追上货船？ （2）A、B两艘船同时从甲港开往乙港，6小时后，B船落后A船37.2千米。B船每小时行51.2千米，A船每小时行多少千米？ 第三部分：课堂巩固练 姓名：_____________得分：_____________（总分：30分） 一、填空题。（每空1分，共10分） 1.如果5a =6b，那么10a=( )，12a=6b+( )。 2.三个连续的自然数，中间的一个数是b，另外两个数分别是( )和( )。 3.如果x+x+x+x+y=45，x+ y=12，那么x=( )，y=( )。 4．在7.8×□-5.8×□=10的两个□里填人相同的数，使等式成立，□里应填入( )。 5.小明把5x－8错写成5(x-8)，结果比原来( )。 6.甲数比乙数小1. 98，如果把甲数的小数点向右移动一位，那么和乙数相等。甲数是( )，乙数是( )。 二、选择题。(每题1分，共2分) 1.（易错题）小明今年x岁，妹妹今年（x-3）岁。再过5年，他们相差( )岁。 A．x-3 B．3 C．8 D．2 2.如果x+3=y+5，那么x( )y 。 A．＞ B．＜ C．= D．无法比较 三、解方程。（每题2分，共12分） 27x+31x=145 13x－7x=5.7 5x－x=13.6 4x－6×2=38 2.6×25+2x=75 （x+3）×1.2=10.8 四、列方程解决问题。（每题3分，共6分） 1.一个鸵鸟蛋大约重1.5千克，比一个鸡蛋的26倍轻60克。一个鸡蛋大约重多少克？ 2.某地举行划竹竿比赛，观看比赛的观众中，一个老爷爷的年龄是一个儿童的15