四川省南部县职业技术学校2023-2024学年高三上学期期末质量测试数学试题

机密★启封并使用完毕前 四川省南部县职业技术学校 2023 年秋（高2021 级）期末质量监测 数 学 试 卷 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A＝{3，6，9}，B＝{6，8，10}，则A∩B＝（ ） A． B．{3} C．{6} D．{3，6，8，10} 2.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．若是第二象限的角，且,则（ ） A. B. C. D. 4．等差数列中，（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．的一个单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6．如果向量与向量共线，且方向相同，则n的值为（ ） A. －2 B. 2 C. D. 0 7.下列各组直线中，互相平行的是（ ） A. B. C. D. 8.设α，β是两平面，a，b是两直线．下列说法正确的是（　　） ①若a∥b，a∥c，则b∥c； ②若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β＝b，a⊂α，a⊥b，则a⊥β． A．①③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 9．是的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件也非必要条件 10．抛物线上的一点到焦点的距离为3，则该点到直线的距离为（ ） A.3 B. 2 C. 4 D. 11．对恒有，且有两不同的根，则此两根的和为（ ） A. 6 B. 3 C. 8 D. 4 12.某网店对今年11月11日9时到15时的销售情况进行统计，销售额频率分步直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（ ） A．1.5万元 B．2万元 C．2.5万元 D．3万元 13.函数f（x）＝sinxcosx+cos2x的最小正周期为（ ） A． B． C．π D．2π 14.若，同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ） 15．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 （ ） A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16.下面的数表为“森德拉姆筛”数表，其特点是表中的每行每列上的数都各自成等差数列，则第n行第n个数字是 . 2 3 4 5 … 3 5 7 9 … 4 7 10 13 … 5 9 13 17 … … … … … … 图-16题 17.已知直线与抛物线相切，则 . 18.若展开式的各项系数之和为32，则 . 19.已知向量与的夹角为，且，那么 . 20.已知定义在上的函数满足，且关于对称，当时，.若，则 . 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21.（本小题满分10分）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. （1）记甲击中目标的次数为，求的分布列及数学期望； （2）求乙至多击中目标2次的概率； 22.（本小题满分12分）设函数，其中. (1)若，求函数在区间上的值域； (2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围. 23．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，