第1章二次函数单元测试卷　　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元测试卷 一、单选题 1．下列函数中，一定是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点（-4，y1）、（-1，y2）、（，y3）都在函数y＝-x2-4x+5的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 3．二次函数y＝2（x﹣3）2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y＝2x2﹣12x B．y＝﹣2x2+6x+12 C．y＝2x2+12x+18 D．y＝﹣2x2﹣6x+18 4．若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠-2 5．下表示用计算器探索函数y=x2+5x﹣3时所得的数值： x 0 0.25 0.5 0.75 1 y ﹣3 ﹣1.69 ﹣0.25 1.31 3 则方程x2+5x﹣3=0的一个解x的取值范围为（　　） A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.5 C．0.5＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1 6．若把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（　　） A．直线x=-2.5 B．直线x=2.5 C．直线x=-1.5 D．直线x=1.5 7．已知二次函数y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y2=2x﹣2，有下列结论： ①当x＞﹣2时，y随x的增大而减小； ②二次函数y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）； ③当m=1时，y1≤y2； ④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立，则m ． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．若b≤x≤b＋3时，二次函数y＝x2＋bx＋b2的最小值为15，则b的值为（　　） A．-或 B．或 C．2或 D．-2或 二、填空题 10．当x=　 　时，函数y=有最 　 　值，是　 　. 11．二次函数y＝x2－2x－3，当m－2≤x≤m时函数有最大值5，则m的值可能为　 　 12．二次函数y=2x2﹣x，当x　 　时y随x增大而增大，当x　 　时，y随x增大而减小. 13．已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： … 0 1 3 4 8 … … 7 0 0 40 … 则二次函数的解析式为　 　. 三、解答题 14．某公园有一座漂亮的五孔桥，如图所示建立平面直角坐标系，主桥洞L1与两组副桥洞分别位于y轴的两侧成轴对称摆放，每个桥洞的形状近似的可以看作抛物线，主桥洞L1上，y与x近似满足函数关系y=ax2+c(a≠0)． 经测量在主桥洞L1上得到x与y的几组数据： x(米) -1.4 -1 0 1 1.4 y(米) 1.02 1.5 2 1.5 1.02 根据以上数据回答下列问题： （1）求主桥洞L1的函数表达式； （2）若L2的表达式： y2=-0.5(x-h1)2+0.98， L3的表达式：y3=-0.5 (x-h2)2+0.5，求五个桥洞的总跨度AB的长． 15． 为了发展特色经济，蚌埠怀远石榴已成为地方“名片”。每箱石榴的成本价为40元，售价为每箱50元，每天可卖出210件；如果每箱石榴的售价每上涨1元，则每天少卖10箱（每箱售价不能高于65元）.设每箱商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每箱商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润?最大的利润是多少元? （3）请你直接写出售价在什么范围时，每天的利润不低于2200元? 16．已知函数y=（m﹣2）x +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式． 17．已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式． 四、综合题 18．如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 ， 分别位于原