（预习衔接讲义）第三单元第6课时圆锥的体积（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆锥的体积 ( 板块一：高频考点 ) 核心知识点： 圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h、 关联知识点 1．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 2．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．一个圆柱容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，往容器内浸没物体后，水面高度均上升至10cm，下面说法错误的是（　　） A．浸没的正方体、圆锥、圆柱的体积相同。 B．浸没的圆锥的高度是浸没的圆柱的3倍。 C．三个物体全部浸入一个容器，水不会溢出。 2．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（　　）杯才能把圆柱装满． A．3 B．6 C．9 D．12 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，与圆锥体积相等的圆柱是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（　　） A．4：3 B．1：1 C．16：9 D．64：27 6．如图中圆锥的体积与圆柱（　　）的体积相等． A． B． C． D． 7．（如图）柱形瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中的液体倒入锥形杯中，可以倒满（　　）杯 A．4 B．6 C．9 D．12 8．如图，一个长方体容器中装有水，从里面量容器长是14cm，宽是9cm，现在把一个圆柱和一个圆锥放入水里（完全浸没），水面升高2cm。已知圆柱与圆锥等底、等高，则圆锥的体积是（　　）cm3。 A．89 B．84 C．63 二．填空题（共9小题） 9．将一个底面半径是2cm，高是15cm的铁制圆锥放入盛满水的桶里（圆锥完全浸没），将有　 　cm3的水溢出． 10．一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是 　 　cm2。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是 　 　cm3。 11．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满 　 　杯。（相关数据从里面测得） 12．把体积是90cm3的蜡制圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　cm3；把削去的部分溶铸成一个高是10cm的圆柱，这个圆柱的底面积是 　 　cm2。 13．把一段27立方厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需要削去 　 　立方厘米木料。 14．一个圆锥形酒杯高6厘米，盛满了红酒，这些红酒倒入与它等底等高的圆柱形酒杯，酒的高度是 　 　厘米。 15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差8立方分米，这个圆柱和圆锥的体积和是 　 　立方分米。 16．（1）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高都相等，圆柱的体积是60立方厘米，那么圆锥的体积是 　 　立方厘米。 （2）一个圆柱和一个圆锥，底面积和体积都相等，圆柱的高是3cm，那么圆锥的高是 　 　cm。 17．一个直角三角形的两条直角边的长度分别是4cm和6cm，以直角边为轴旋转一周得到的立体图形是 　 　，体积最大是 　 　cm3。 三．判断题（共9小题） 18．一个圆柱形容器装满水，将水倒入一个圆锥形的杯子里，刚好能倒满三杯。 　 　 19．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍．　 　 20．一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果这个圆柱的体积是12立方米，那么这个圆锥的体积是4立方米。 　 　 21．一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是5：2。 　 　 22．如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，那么圆柱与圆锥的高的比是1：3。 　 　 23．圆柱和圆锥的底面积相同，圆柱的高是圆锥的3倍，两者体积也相同。 　 　 24．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18cm，那么圆柱的高是9cm。 　 　 25．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。 　 　 26．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．