（预习衔接讲义）第三单元第5课时圆锥的认识（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆锥的认识 ( 板块一：高频考点 ) 核心知识点 圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 关联知识点 圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　） A． B． C． D． 2．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的几何体是（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 3．圆锥的侧面展开后是（　　） A．长方形 B．扇形 C．圆形 4．如图，以直线AB为轴旋转后会形成图形（　　） A． B． C． 5．乔乔把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是（　　）厘米。 A．6 B．9 C．12 D．18 6．把下面各图形分别以小棒为轴快速旋转一周，所形成的几何体的底面半径是5的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共6小题） 7．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加　 　平方厘米． 8．圆锥的底面是　 　形，圆锥的侧面是一个　 　面． 9．如图所示，以长为4cm的直角边为轴旋转一周，可以形成一个 　 　，它的底面直径是 　 　厘米，高是 　 　厘米。 10．量得一个圆锥从顶点到底面圆周的距离是13cm，从顶点到底面圆心的距离是12cm，底面的直径是10cm，这个圆锥的高是 　 　cm。 11．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个　 　形． 12．将一个底面直径为10厘米，高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了 　 　平方厘米。 三．判断题（共7小题） 13．沿着一个直角三角形的任意一条边旋转一周，会得到一个圆锥．　 　 14．从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．　 　． 15．以直角三角形的一条边为轴旋转后形成的立体图形是圆柱．　 　． 16．以直角三角形的最长边为轴旋转360度，会形成一个圆锥。 　 　 17．等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥．　 　 18．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．　 　． 19．圆锥有无数条高，而圆柱只有一条高．　 　． 四．应用题（共4小题） 20．如图是一个等腰直角三角形，将这个三角形以直角边AB为轴旋转一周，得到一个圆锥．圆锥的高和底面直径分别是多少厘米？ 21．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周． （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 22．如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎。如图，一种近似圆锥形帐篷的底面直径是5m，高是2.4m，这种圆锥形帐篷占地面积是多少？ 23．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？ 圆锥的认识 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【答案】B 【分析】圆锥的侧面展开后是扇形，由图可知：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面；由此解答即可。 【解答】解将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是。 故选：B。 【点评】解答此题应认真观察，根据圆锥的特征进行分析、进而得出结论。 2．【答案】C 【分析】根据圆锥的展开图特点可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择． 【解答】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥， 故选：C。 【点评】此题考查了圆锥的三视图的特点的灵活应用． 3．【答案】B 【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可． 【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形； 故选：B． 【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累． 4．【答案】A 【分析】以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；据此解答． 【解答】解：以直线AB为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体； 故选：A． 【点评】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，