第18章 平行四边形 单元练习 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第18章 平行四边形 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填入题后括号内. 1.在平行四边形ABCD中,∠A=2∠B,则∠B等于 (　　) A.45° B.60° C.90° D.120° 2.如图,在▱ABCD中,AC,BD为对角线,BC=10,BC边上的高为6,则图中阴影部分的面积为 (　　) A.6 B.15 C.30 D.60 3.如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,且∠EDA=25°,则∠C等于 (　　) A.25° B.55° C.65° D.75° 4.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知AD=10,BD=14,AC=8,则△OBC的周长为 (　　) A.16 B.19 C.21 D.28 5.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,则增加下列某个条件,不一定能得出BE∥DF的是 (　　) A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD 6.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AD于点F,则∠1等于 (　　) A.40° B.50° C.60° D.80° 7.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB边上一点,连接DE,CE.若DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分线,且AB=4,则平行四边形ABCD的周长为 (　　) A.10 B.8 C.5 D.12 8.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 (　　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 9.如图,在等边三角形ABC中,AB=6 cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,当以点A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形时,那么运动时间t的值为 (　　) A.2 s B.6 s C.8 s D.2 s或6 s 10.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE,则图中与△ACE全等的三角形还有 (　　) A.△DCE B.△DCE,△ABD C.△BCD,△ACE D.△DCE,△ABD,△ABE 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,▱ABCD的对角线AC和BD交于点O,若AC=6,BD=10,AB=4,则▱ABCD的面积等于　　　　.  12.如图,在▱ABCD中,E是BC边上一点,且AB=AE,若AE平分∠DAB,∠EAC=27°,则∠AED的度数为　　　　.  13.以不共线的三点A,B,C为平行四边形的三个顶点作平行四边形,则第四个顶点的位置有　处. 14.如图,在▱ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE沿BE翻折,点A正好落在CD上的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为　　　　. 15.在平行四边形ABCD中,边AB=15,对角线AC=13,BC边上的高为12,则平行四边形ABCD的面积为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AC=16 cm,BD=32 cm,CD=15 cm,求△AOB的周长. (2)(5分)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,连接EF交AC于点O,求证:OE=OF. 17.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论. 18.(9分)如图,在▱ABCD中,E是BC边上的一点,且DE=BC,过点A作AF⊥CD于点F,交DE于点G,连接AE、EF. (1)若AE平分∠BAF,求证:BE=GE. (2)在(1)的条件下,若∠B=70°,求∠CDE的度数. 19.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M,N分别是AD,BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形. (2)求证:BD2=3MN2. 20.(9分)已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC. (1)求证:四边形ABDF是平行四边形. (2)若AF=DF=1,求AC的长. 21.(9分)如图,在▱ABCD中,∠BAD=32°,分别以BC,CD为边向外作△B