第17章 函数及其图象 单元练习 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第17章 函数及其图象 (时间:100分钟　分值:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填入题后括号内. 1.函数y=中自变量x的取值范围是 (　　) A.x≥3 B.x≠-3 C.x≤3 D.x≠3 2.点A(m,-4)在函数y=-2x的图象上,则m的值为 (　　) A.-8 B.8 C.-2 D.2 3.已知点P的坐标为(-5,m2+1),则点P一定在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.将直线y=3x+1向下平移2个单位长度,平移后直线的表达式为 (　　) A.y=3x-1 B.y=-3x+1 C.y=3x+3 D.y=x-3 5.如图,反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上的一点,AB垂直x轴于点B,若S△AOB=1,则k的值为 (　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则k,b满足 (　　) A.k>0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 7.函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象如图所示,则不等式组的解集为 (　　) A.x>1 B.x<-3 C.x>1或x<-3 D.-3<x<1 8.已知点(1,y1),(,y2),(-2,y3)在函数y=的图象上,则函数值y1,y2,y3的大小关系为 (　　) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 9.如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)的图象与y=x-1的图象交于点P(a,b),则代数式-的值为 (　　) A. B.- C. D.- 10.如图,边长分别为a和2a的两个正方形,其中一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,两个正方形重合部分的面积为S,那么S与t的大致图象应为 (　　) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若函数y=2x+(1-m)是正比例函数,则m的值是　　　　.  12.一次函数y=-3x-9的图象与x轴交点的坐标是　　　　.  13.如图,折线A-B-C是我市出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象,某乘客支付车费15.6元,则出租车行驶了　　　　km.  14.三个反比例函数y=,y=,y=的图象如图所示,则k1,k2,k3的大小顺序为　　　　　　　　.(用“<”连接)  15.过反比例函数y=(k>0)图象上一动点M作MN⊥x轴于点N,Q是直线MN上一点,且MQ=2MN,过点Q作QR∥x轴交该反比例函数图象于点R.若S△QRM=4,则k的值为　　　　.  三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)(5分)在平面直角坐标系中,点P的坐标为(1-a,2a-6),若点P在第三象限,且到x轴的距离为2,求点P的坐标. (2)(5分)若函数y=-x+m的图象与y=4x-1的图象的交点在x轴上,求交点的坐标及m的值. 17.(9分)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1或2时,y的值都为9,请回答下面的问题. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当x=-3时,求y的值. 18.(9分)已知反比例函数y=(a为常数,且a≠-3). (1)若在其图象的每个分支上,y随x的增大而增大,求a的取值范围. (2)若y=的图象与一次函数y=-x+2的图象的一个交点的纵坐标是3,求a的值. 19.(9分)如图,在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于点A,且与x轴交于点B. (1)求这个一次函数的表达式. (2)求线段AB的长. 20.(9分)某游泳池有水4000 m3,需要放水清洗池子.已知工作人员记录的放水时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况如下表所示: 放水时间x(分钟) … 10 20 30 40 … 池内水量y(m3) … 3750 3500 3250 3000 … (1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3? (2)请你用函数表达式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围. 21.(9分)如图,反比例函数y=(x>0)与一次函数y=ax+b的图象交于C,D两点,若点D的坐标为(3,1),点C的横坐标为1,请回答下列问题: (1)求△AOC的面积. (2)利用图象求关于x的不等式>-x+4(x>0)的解集. 22.(10分)某体育用品商店,准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个,已知一个篮球的进价为50元,售价为65元;一个足球的进价为40元