20.1 数据的集中趋势 —中位数和众数 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 第3课　数据的集中趋势——中位数和众数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 中位数 1　经典例题(1)数据2,1,6,6,4的中位数是___;  (2)数据8,9,10,12的中位数是_____.  4 9.5 2　变式训练某射击运动员在训练中,共射靶10次,分别是7环1次,8环1次,9环6次,10环2次,则该运动员本次射击成绩的中位数是(　　) A．7环 B．8环 C．9环 D．10环 C 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的______.  众数 众数 3　经典例题(1)数据4,2,3,2的众数是___;  (2)数据7,2,3,2,3的众数是_____.  2 2,3 4　变式训练在学校开展的劳动实践活动中,某生物兴趣小组5个同学采摘的西红柿的质量(单位:kg)分别为5,9,5,6,4,则这组数据的众数是___.  5 5　母题演变(教材P119)某商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况见下表: 平均数、中位数和众数的选用 销售额/千元 2 3 5 8 10 售货员/名 2 1 4 2 1 (1)计算销售额的平均数、中位数、众数. 解:销售额的平均数为＝5．3(千元),中位数为5千元,众数为5千元. (2)商场为了完成年度的销售任务,调动售货员的积极性,在一年的最后月份采取超额有奖的办法.你认为根据上面的计算结果,每位售货员统一的销售额标准应是多少? 解:每位售货员统一的销售额标准应是5千元,因为多数人都能达到这个标准(答案不唯一). 6　变式训练小明和小红5次数学测试成绩(单位:分)如下: 小明:89,67,89,92,96;小红:86,62,89,92,92． (1)分别计算小明和小红5次数学测试成绩的平均数、中位数和众数. 解:小明5次数学测试成绩的平均数是＝86．6(分),中位数是89分,众数是89分.小红5次数学测试成绩的平均数是＝84．2(分),中位数是89分,众数是92分. (2)你认为谁的成绩更好?说一说你的理由. 解:小明的成绩更好.理由:小明的平均成绩高于小红的平均成绩,而且小明每次的成绩都大于等于小红(答案不唯一). 　　平均数:表示一般水平,受极端值影响较大;中位数:表示中等水平,不易受极端值影响;众数:表示多数水平,不易受极端值影响. 1．为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果做调查,以决定最终买什么水果,那么他的依据是调查数据的(　　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不是 基础过关 C 2．某篮球队12名队员的年龄如下表: 则这12名队员年龄的众数是______,中位数是______.  年龄/岁 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 18岁 19岁 3．若在一组数据2,2,3,4,4中添加一个数后,它们的平均数不变,则添加数据后这组数据的中位数是(　　) A．3 B．4 C．3．5 D．4．5 能力过关 A 4．小明统计了某校八年级(3)班五位同学每周课外阅读的平均时间,其中四位同学每周课外阅读的时间分别是5 h,8 h,10 h,4 h,第五位同学每周课外阅读的时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数,又是众数,则第五位同学每周课外阅读的时间是(　　) A．5 h B．8 h C．5 h或8 h D．5 h或8 h或10 h C 5．【数据观念】下表是某公司员工月收入的资料. 思维过关 职位 总经理 财务总监 部门经理 技术人员 前台 保安 保洁 人数 1 1 2 10 2 3 1 月收入/元 40 000 30 000 6 000 5 000 3 500 3 000 2 000 (1)这家公司员工月收入的平均数是7 500,中位数是_______和众数是_______.  (2)在(1)中的平均数,中位数和众数中哪些统计量能反映该公司全体员工的收入水平?说明理由. 解:中位数和众数能反映该公司全体员工的收入水平.理由如下: 该公司的20名员工中有18名员工的收入在7 500元以下,因此用平均数不能反映所有员工的收入水平;中位数和众数为5 000,能反映多数员工的收入水平. 5000 7500 6．(2023·汕头龙湖区期末)争创全国文明城市,从我做起.汕头某中学开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试.两个年级均有300名学生,从七、八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩(单位:分),满分100分.整理分析如下: 七年级:99 98 98 98 95 93 91 90 89 79 八年级:99