20.1数据的集中趋势——平均数(2) 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 第2课　数据的集中趋势——平均数(2) (1)数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. (2)根据频数分布图、频数分布表等求平均数时,常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看做相应组中值的权. 用组中值求平均数 1　经典例题一组数据见下表: 分组 0≤x＜50 50≤x＜100 100≤x＜150 组中值 ____ ____ _____ 频数 2 3 2 (1)在表中填写各组的组中值; (2)这组数据的平均数是____.  25 75 125 75 2　变式训练某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后如图,则竞赛成绩的平均数为____分.  74 3　经典例题为更好地开展劳动教育,某校随机调查了100名学生目前的每周劳动时间(单位:h)作为样本,收集并整理数据如下表. (1)表中a＝____;  用样本平均数求总体平均数 每周劳动时间x/h 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3．5≤x＜4．5 4.5≤x＜5.5 人数/人 a 30 19 18 12 21 (2)估计该校学生目前的平均每周劳动时间. 解:＝2．7(h). 答:估计该校学生目前的平均每周劳动时间为2.7 h. 4　变式训练某农户在承包的荒山上共种植了44棵樱桃树,2024年采摘时,先随意采摘5棵树上的樱桃,称得每棵树上的樱桃重量(单位:kg) 如下:35,35,34,39,37．根据以上数据估计该农户2024年樱桃的总产量是多少千克. 解:从44棵樱桃树中抽样5棵,每棵树的平均产量为×(35＋35＋34＋39＋37)＝36(kg), ∴估计2024年樱桃的总产量为36×44＝1 584(kg). 1．对一组数据进行分组分析时,其中的一组为21≤a＜41 ,则组中值为(　　) A．11 B．21 C．31 D．41 基础过关 C 2．下列各组数据中,组中值不是10的是(　　) A．0≤x＜20 B．3≤x＜17 C．7≤x＜13 D．0≤x＜15 D 3．如图为某地区今年4月的日平均气温频数直方图(直方图中每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值),则下列结论中错误的是(　　) A．该地区4月日平均气温在18 ℃以上(含18 ℃)的共有10天 B．该直方图的组距是4(℃) C．该地区4月日平均气温的最大值至少是22 ℃ D．组中值为8 ℃的这一组的频数为3,频率为0.1 能力过关 A 4．如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图(折线图中每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值).从图中可知:频数最大的这组组中值是_____m;跳高成绩低于1．25 m有____人.  1.3 20 5．某校劳动实践基地种植了80棵改良品种桃树,成熟后,张老师和学生们随机统计了一部分区域的每一棵桃树上所产的桃子重量(都保留整十千克),并整理,绘制成如下两幅不完整的统计图. 思维过关 请结合统计图,解答下列问题: (1)请通过计算将条形统计图补充完整(标上数字),并求m的值; 解:样本容量为2÷10%＝20,∴产量为60 kg的棵数有20－2－6－4＝8(棵).补全条形统计图如图所示.60 kg的棵数所占百分比为8÷20＝40%,∴m的值为40%. (2)估计该学校劳动实践基地的80棵桃树的总产量为_______kg.  5280 6．某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2 000条,若干年后,准备打捞出售.为了估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞三次,得到数据如下表:   鱼的条数/条 平均每条鱼的质量/kg 第一次 30 2.8 第二次 40 3 第三次 30 3.2 (1)求鱼塘中这种鱼平均每条的质量; 解:平均质量为＝3(kg). 答:鱼塘中这种鱼平均每条的质量为3 kg. (2)若这种鱼放养的成活率是85%,请估计鱼塘中这种鱼的总质量. 解:∵鱼放养的成活率是85%, ∴该鱼塘中共有鱼2 000×85%＝1 700(条). 总质量为1 700×3＝5 100(kg). 答:估计鱼塘中这种鱼的总质量为5 100 kg. 1．某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试,并随机抽取部分学生的成绩制成了频数分布直方图(如图).若取每组的组中值作为本小组的均值,则抽取的部分学生每分钟跳绳次数的平均数(结果取整数)为(　　) A．87次 B．110次 C．112次 D．120次 B 基础训练 2．在一次社会调查中,小明对某小区家庭节约用水情况进行了随机抽样调查,并绘制了如下表格,则该小区平均节水量是_______t(每组数据以组中值计算).  节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5 户数 6 4 8