20.1数据的集中趋势——平均数(1) 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 第1课　数据的集中趋势——平均数(1) 对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数. 算术平均数 1　经典例题一组数据5,4,3的平均数是___.  4 2　变式训练一组数据4,5,1,x的平均数是4,则x的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 D (1)若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数. (2)在求n个数的平均数时,如果x1出现 f1次,x2出现 f2次,…,xk出现 fk次(f1＋f2＋…＋fk＝n),那么这n个数的平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数. 加权平均数 3　母题演变(教材P112)我市科技馆拟招聘一名优秀讲解员,其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分.综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%, 那么小华的最后得分为______分.  92.4 4　变式训练某大学生参加了校园招聘测试,其教育学、心理学、专业课分别得80分、90分、80分.若依次按照2∶2∶6的权重计算,则他的最终成绩为(　　) A．77分 B．78分 C．80分 D．82分 D 5　母题演变(教材P113)某校男子足球队的年龄分布如下:13岁2人,14岁6人,15岁8人,16岁3人,17岁2人,18岁1人.则这些队员的平均年龄是(　　) A．13岁 B．14岁 C．14．5岁 D．15岁 D 6　变式训练某校人工智能科普社团有12名成员,成员的年龄情况统计如表: 则这12名成员的平均年龄是(　　) A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 B 1．一组数据7,8,10,12,13的平均数是(　　) A．7　　　 B．9　　　 C．10　　　 D．12 基础过关 C 2．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是90分,其中数学100分,化学80分,那么物理成绩是(　　) A．92分 B．91分 C．90分 D．89分 C 3．4月23日是世界读书日,某校举行了演讲大赛.演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算.小芳这四项的得分依次为85,88,92,90,她的最后得分是______.  能力过关 87.4 4．某班去革命老区研学旅行,研学基地有15元、20元、30元三种价格的快餐可供选择.根据研学基地某月销售快餐的统计图,可计算出该月研学基地销售快餐的平均价格是______元.  18.5 5．(2023·惠州惠东县期末)21世纪已经进入了中国太空时代,2021年到2022年,我国通过11次航天发射完成空间站建设,空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱组成,我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台.校团委以此为主题,组织了“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩(单位:分): 思维过关 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 项目 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜; 解:甲班的平均分为(85＋91＋88)÷3＝88(分),乙班的平 均分为(90＋84＋87)÷3＝87(分).∵88＞87,∴甲班将获胜. (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5∶3∶2的比例确定最后成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜. 解:甲班的平均分为＝87．4(分),乙班的 平均分为＝87．6(分).∵87．4＜87．6, ∴乙班将获胜. 6．【数据分析】某公司有15名员工,他们所在部门及每人所创年利润如下表. 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 5 3 B 2 8 C 1 7 D 4 4 E 3 9 (1)这个公司平均每人所创年利润是多少? 解:根据题意,得×(5×3＋2×8＋1×7＋4×4＋3×9)＝5.4(万元). 答:这个公司平均每人所创年利润是5.4万元 (2)公司规定,个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖.试判断D部门的员工能否获奖,并说明理由. 解:D部门的员工不能获奖.理由如下:获奖人数为15×40%＝6(人),个人所创年利润由高到低分别为E部门3人,B部门2人,C部门1人,共6人,所以D部门的员工不能获奖. 1．数据－2,0,3,4,5的平均数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 2．某青年射击队有10名队员,其中有18岁队员2名,20岁队员6名,22岁队员2名,则这10名队员的平均年龄是(　　) A．20岁 B．21岁 C．19岁 D．1