3.5 用计算器开方导学案　2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册　

5 用计算器开方 学习目标 会用计算器求平方根和立方根。 学习策略 1.经历对平方根和立方根的探究过程，在探究中学会解决平方根和立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识。 2.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 学习过程 1. 复习回顾： 1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a即_______,那么这个_______x就叫做a的________________,记为“”，读作“根号”。 2、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即_________,那么这个数x就叫做a的______。 3、计算：(1)[来源:学,科,网] (2) 二.新课学习： 自学课本第五节《用计算器开方》内容思考下列问题： 1、开方运算要用到键 和键 。 2、对于开平方运算，按键顺序为? 3、对于开立方运算，按键顺序为? 动手动脑，合作完成： 1、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ 2、改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 3、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 三.尝试应用： 1. ______7(填“>’’, “<’’, 或“=”) 2. 估计与5的大小关系是( ). A.<5 B.=5 [来源:Zxxk.Com] C. >5 D. ≤5 3. 用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1)； (2)； 四.自主总结： 1.利用计算器求平方根和立方根时：开方运算要用到键 和键 。 2.对于开平方运算，按键顺序为：[来源:学科网ZXXK] → → → [来源:学|科|网Z|X|X|K] 3.对于开立方运算，按键顺序为： → → → 五.达标测试 一、选择题 1. 2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（ ） A.15 B.±15 C.－15 D.25 2.用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ） A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868 3.将，，用不等号连接起来为（ ） A. << B. < < C. << D. < < 2、 填空题 4.求的按键顺序为__________. 5.（）÷ =______. 6.数据0.0288的平方根为______. 3、 解答题 7.利用计算器比较下列各组数的大小： (1) 与； (2) 与 8.请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共有多少个数字是偶数？ 9.如图，正方形的面积和圆的面积均为100 cm2，问哪一个周长小一些？[来源:学科网ZXXK] 10.（1）利用计算器，将下列各数从小到大排列起来： （2）上面各数有什么共同的特征，能由此得出什么规律？[来源:学科网] （3）利用这个规律，猜想的大小，再选择一些具体的数代入验证这个猜想。 参考答案 一、选择题 1．【解析】根据按键的先后顺序可以确定求数据225的平方根，计算即可得到正确的结论。 解：∵x2=225 ∴x=±15 故选：B 【点评】此题考查了计算器的使用和平方根的定义，熟练掌握计算器的使用方法是解决本题的关键． 2．【解析】利用计算器求数据的算术平方根即可． 解：≈1.868 故选：C． 【点评】本题考查了用计算器开平方，熟练掌握计算器的使用方法是解决本题的关键． 3．【解析】利用计算器求出三个数据的近似值比较大小即可． 解：∵≈1.414，≈1.442，≈1.380 ∴ ＜ ＜ 故选：D． 【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键． 2、 填空题 4.【解析】掌握计算器直接开平方的按键顺序即可得到正确的结论。 解：按键 故答案为：按键 【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键．5．【解析】掌握计算器直接开平方的方法计算即可得到正确的结论。 解：（）÷ =（5.03+11.90）÷8.08 =16.93÷8.08 ≈2.10 故答案为：2.10 【点评】本题考查的是用计算器开方，熟练掌握计算器的使用方法是正确解答此题的关键．6．【解析】掌握计算器直接开平方的方法计算即可得到正确的结论。 解： 故答案为