广东省中山市2022-—2023学年八年级下学期数学期中试卷

2023年4月八年级数学科期中考试试卷 (测试时间：90分钟 满分：J20分) 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.下列根式是最简二次根式的是() B.√2 c.√4.5 D15 2.下列图形中，一定是轴对称图形的是( A.三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.梯形 3.平面直角坐标系中，点M(-4,3)到原点的距离是（） A.4 B.3 C.7 D.5 4.如图，平行四边形ABCD中，若∠B=2∠A,则∠C的度数为() A.60° B.120° C.72° D.36° E 题4图 题5图 题9图 题10图 5.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=2,∠AOB=60°， 则AC的长度为()， A.2 B.3 C.4 D.6 6.下列计算正确的是（) A.（5)-9 B.（2)'=-2 c.V3x2=6 D.√8÷2=2 7.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是() A.1,2,2 B.1,2,V3 C.4,5,6 D.1,1,5 8.下列性质中，菱形所具备而平行四边形不一定具有的是（) 扫描全能王创建 A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻角相等 D.邻边相等 9.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥ AC于F,动点P从点B出发，沿并BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大 小变化情况是() A,先减小后增大 B.先增大后减少 C.一直增大 D.一直减小 10.如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为α，长直角边长为b, 大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则ab的值是() A.10 B.9 C.8 D.7 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11.如果二次根式x-3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 12.如图，校园内的一块草坪是长方形ABCD,已知AB=8m,BC=6m,从A点到 C点，同学们为了抄近路，常沿线段AC走，那么同学们少走了 m 13.如图，在菱形ABCD中，AC=16,BD=12,则菱形的面积等于 B 题12图 题13图 题14图 题15图 14.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点坐标分别为A（3,.a),B(2,2), C(b,3),D(8,6),则a+b的值为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以△ABC的各边为直径作半圆，图中 阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC-4,BC=2时，阴影部分的 面积为 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16计++x-. 17.已知a=5+√2，b=√3-√5.求a2-b2的值. 扫描全能王创建 18.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF,求证：四 边形DEBF是平行四边形. 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,AD=1,CD=3. (1)求∠DAB的度数. (2)求四边形ABCD的面积. D 20.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5, AD=12,求四边形ABOM的周长， M D B 21.如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G,BG、CG,的中点为H、I. (1)求证：四边形EFHI是平行四边形： (2)当AD LBC时，求证：四边形EFHI是矩形. 扫描全能王创建 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22.如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,且AE =CF. (1)求证：平行四边形ABCD是菱形： (2)若DB=10,AB=13,求BE的长. E 23.如图①，正方形ABCD中，E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角 ∠DCG的角平分线CF于点F, (1)求证：AE=EF. (2)当E为BC延长线上一点，其余条件不变，请在图②中画出图形，猜想 (1)中结论是否仍然成立？并说明理由. D A E G B ① 图② 扫描全能王创建