7.1.2平面直角坐标系(2)——点的坐标特征 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第七章　平面直角坐标系 平面直角坐标系(2)—— 点的坐标特征 平面内不同位置的点P(a,b)的坐标特征: 平面内不同位置的点的坐标特征 点的 位置 第一 象限 第二 象限 第三 象限 第四 象限 x轴 y轴 原点 第一、三象限的角平分线 第二、四象限的角平分线 坐标特征 (＋,＋) (－,＋) (－,－) (＋,－) (a,0) (0,b) (0,0) a＝b a＝－b 在平面直角坐标系中, (1)点P(－4,3)位于第____象限;  (2)若点B(a,－1)位于第四象限,则a____0;  (3)若点P(m＋3,m＋1)在x轴上,则m＝_____;  (4)若点P(2m－5,m－1)在第二、四象限的角平分线上,则m的值为___.  1　经典例题 二 > －1 2 在平面直角坐标系中, (1)点P(3,5)位于第____象限;  (2)若点Q(－4,b)位于第三象限,则b____0;  (3)若点A(m＋2,2m－5)在y轴上,则点A的坐标是_________;  (4)若点Q(n＋2,2n－1)在第一、三象限的角平分线上,则点Q的坐标为_____.  2　变式训练 一 < (0,－9) (5,5) 在平面直角坐标系中,点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第二象限,则点A的坐标(　　) A．(－1,3) B．(－3,1) C．(1,－3) D．(3,－1) 根据点到坐标轴的距离确定点的坐标 3　经典例题 B 若点P在第四象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为3,4,则点P的坐标(　　) A．(4,－3) B．(－4,3) C．(－3,4) D．(3,－4) 4　变式训练 A 填空: (1)已知点A(－2,4),B(2,4),则AB∥___轴,直线 AB上的点的____坐标相同;  (2)已知点P(－3,2),Q(－3,－3),则PQ∥___轴,直线PQ上的点的____坐标相同.  与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 5　经典例题 x 纵 y 横 填空: (1)已知线段MN平行于y轴,且M(3,－5),N(x,2),则x＝___;  (2)已知点A(－3,2),B(4,2),则A,B两点间的距离为___.  6　变式训练 3 7 　　平行于x轴的直线上的点,纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点,横坐标相同. 1．在平面直角坐标系中,点A(2,－3)位(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 基础过关 D 2．(2023·中山期末)在平面直角坐标系中,下列各点在x轴上的(　　) A．(3,3) B．(2,0) C．(0,1) D．(－2,6) 3．若点P(3－2x,5－x)在第一、三象限的角平分线上,则x ＝(　　) A． B．2 C．－ D．－2 B D 4．点C在x轴上方、y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标(　　) A．(2,3) B．(2,3)或(－2,3) C．(－2,3)或(3,2) D．(－3,2) 5．(2023·巴中)已知a为正整数,点P(4,2－a)在第一象限中,则a＝___.  6．(2023·广州期中)已知点M的坐标为(2,－4),线段MN＝5,MN∥x轴,则点N的坐标为____________________.  D 1 (－3,－4)或(7,－4) 7．点P(x,y)在第二象限,且＝2,＝3,则x＋y的值(　　) A．－1 B．1 C．5 D．－5 8．(1)若点A(－2,b)在第三象限,则点 B(－b,4)在第____象限;  (2)在平面直角坐标系中,点A(－2,m2＋1)一定在第____象限.  能力过关 B 一 二 9．【分类讨论】已知点O为坐标原点,点A在坐标轴上,B(1,4),且＝4,求点A的坐标. 思维过关 解:当点A在x轴上时,设A(m,0). ∵S三角形OAB＝4,∴··4＝4. 解得m＝2或m＝－2. ∴点A的坐标为(－2,0)或(2,0). 当点A在y轴上时,设A(0,n). ∵S三角形OAB＝4,∴··1＝4. 解得n＝8或n＝－8. ∴点A的坐标为(0,8)或(0,－8). 综上所述,点A的坐标为(－2,0),(2,0),(0,8),(0,－8). 1．点A(2,－5)所在象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 基础训练 2．已知点A(0,a)在y轴负半轴上,则点M(－a,－a)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 3．若点P在第二象限,且点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为1,则点P的坐标为_________.  (－1,2) 4．如图,AB∥CD∥x轴,且AB＝CD＝2,点A的坐标为(－1,1).若C(1,－1