27.1图形的相似 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章 相似 27.1图形的相似 第1课时 人教版数学九年级下册 人教版八年级（下） 1 1．结合具体实例认识相似图形，理解相似图形的概念，会判断两个图形是否相似. 2.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 学习目标 问题：每组图片中的两张图片有何关系？ 新课导入 相似图形 知识点1 知识讲解 问题：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 我们把形状相同的图形叫相似图形． 问题：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 你能再举出一些相似图形的例子吗？ 放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形； 复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形； 实际的建筑物与它的模型是相似图形. 问题：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形. 都相似 图形的相似具有传递性. 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似 (A) (B) (C) 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ 平面镜是表面平整的镜子，它所成像的形状和大小与物体完全相同. 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似. 形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 全等的两个图形是相似的. 如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而与它们的大小无关. 1 2 3 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 相似 即学即练 2.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？ 相似 相似 成比例线段 知识点2 　　对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如 （即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例． 一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？ a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？ b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？ 5：3 5：3 5：3 【例1】判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10. 【解析】 ∵　 ∴　线段a，b，c，d不是成比例线段． ， ∴　 ， （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． 【解析】 ∵　 ∴　 ∴线段a，b，c，d是成比例线段． 对于成比例线段我们有下面的结论： 如果 ，那么ad＝bc． 如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么 ． 1.如果线段a，b，c，d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=____. 6 2.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（ ） B A. B. C. D. 即学即练 3.已知 ，求k的值. 解：∵a+b=kc，a+c=kb，b+c=ka， a+b+a+c+b+c=k（a+b+c）, 即 2（a+b+c）=k（a+b+c）， ∴k=2. 1.下列说法正确的是（ ） A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的 C.所有的课本都是相似的 D.国旗的五角星都是相似的 D 随堂练习 2.观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来. 3.下列各组中的四条线段成比例的是（ ） C A.a= ，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2，b= ，c=2 ，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1 4.已知 ，求 的值. 解： 拓展练习 我们把形状相同的图形叫相似图形 图形的相似 四条线段 a，b，c，d成比例 课堂小结 第二十七章 相似 27.1图形的相似 第2课时 人教版数学九年级下册 27 1．知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的. 2.知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算. 学习目标 问题:用同一张底片洗出不同尺