圆柱的表面积（课件）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

圆柱的表面积 1 1.探索圆柱侧面积的计算方法。 2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3.培养学生对数学的兴趣。 【重点】把握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。 【难点】圆柱体侧面积计算公式的推导。 圆柱的特点 1、圆柱3个面，一个侧面两个底面。 2、圆柱的侧面是一个平行四边形。 3、圆柱的侧面展开是长方形，长方形长等于圆柱的底面周长，有无数条高。 4、圆柱的表面积等于一个侧面积加上两个底面积。 我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积怎 样计算？ 答：S长＝长×宽 S正＝边长×边长 S圆＝πr2 圆柱的表面积指什么呢？它又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习计算圆柱的表面积吧！ 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢? 底面的周长 高 圆柱的高 观察上图，你能发现什么? 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面 底面 侧面 S表= S侧 + 2S底 + 6 两个底面面积 圆柱的表面积： 圆柱的侧面积 你会计算圆柱的侧面积吗?计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长方形的面积。 圆柱的侧面积=底面周长x高 S侧=ch 圆柱的侧面积＝底面周长×高 如果用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，用d表示底面圆的直径，r表示底面圆的半径，那么圆柱的侧面积的计算公式是： 让我们用字母表示圆柱的侧面积。 S侧＝Ch、S侧＝πdh 或S侧＝2πrh。 你会计算圆柱的底面积吗? 计算圆柱的底面积，实际上就是求上图中圆的面积。 圆的面积公式：S=πr² 如果圆柱的底面半径是r，那么，可以得到下面的公式。 一个底面的面积 =πr2 圆柱表面积计算是？ 圆柱的表面积＝两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=S侧+2S底 = Ch + 2πr2 做一做 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少? 商标纸的面积就是求圆柱侧面积 S侧＝2πrh 2×3.14×5×10=314（cm2) 答：这张商标纸的面积是314cm2。 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。) 求大约要用多少面料， 就是求…圆柱的侧面积加一个底面积 (1)帽子的侧面积:3.14x20x30=1884(cm2) (2)帽顶的面积:3.14x(20÷2)2=314(cm2) (3)需要用的面料:1884+314=2198(cm2)≈2200(cm2) 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 答:做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。 1.6×0.7=1.12(平方米) （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 （2）底面半径是3.2dm，高5dm。 圆柱侧面积＝底面周长×高 圆柱侧面积＝2r×高 2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米) 14 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸?(得数保留整十数。) 答：大约需要377cm2的彩纸。 (1)笔筒的侧面积: 3.14×8×13=326.5(cm2) (2)笔筒的外底面积:3.14x(8÷2)2=50.24(cm2) (3)需要用的彩纸:326.5+50.24=376.74(cm2)≈377(cm2) 一种压路机的前轮是圆柱形状的,轮宽2m,直径1.2m,前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 2 ×3.14 ×1.2=7.536（平方米） 答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。 制作一个底面直径 20 cm、 长 50 cm 的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米铁皮 ? 3.14 ×20×50 =62.8×50 =3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。 ← 20㎝→ 30 ㎝ 林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图所示）。上下底面的中间留出了78.5cm 的口，他用了多少彩纸？ 2 S表= Ch + 2πr2 -2×78.5 = 3.14× 20× 30+2 × 3.14×（20÷2）2-2×78.5 =1099(cm2) 答：需要用1099cm2的彩纸 红灯笼是中国人喜庆的象征,春节期间,李爷爷制作了一个底面半径为12 cm,高为30 cm的圆柱形灯笼(如右图),在它的下底面和侧面糊上彩纸,至少需要多少平方厘米的彩纸?(得数保留整十数) 3.14×122+2×3.14×12×30=2712.96≈2720(平方厘米) 答:至少需要2720平方厘米的彩纸。 箱子的长：6×6＝