5.1.3同位角，内错角，同旁内角　讲义　2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3三线八角 填表：（观察以下的角与直线a、b、位置关系，并填写下表） 表一： ∠2和∠6 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 ∠3和∠7 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 ∠1和∠5 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 ∠4和∠8 位于直线a、b的___方，位于直线l的___侧 像以上每一对角，都在直线的同侧，直线a、b的同方，这样位置的一对角是同位角。 例1.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 例2.下列图形中(如图),∠1和∠2是同位角的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 表二： ∠3和∠5 夹在直线a、b的_____，位于直线l的______ ∠4和∠6 夹在直线a、b的_____，位于直线l的______ 像以上每一对角，都在直线的两侧，直线a、b内侧，这样位置的角是内错角； 例1、如图,∠1的内错角是(　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 例2、在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是(　　) 表三： ∠3和∠6 位于直线a、b的______，位于直线l的______ ∠4和∠5 位于直线a、b的______，位于直线l的______ 像以上每一对角，都在直线的同旁，直线a、b内侧，这样位置的角是同旁内角； 例1.下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的是(　　) 例2、如图,下列说法错误的是(　　) A.∠A和∠B是同旁内角 B.∠A和∠3是内错角 C.∠1和∠3是内错角 D.∠C和∠3是同位角 【课堂巩固】 一、填空 1、如图，图中同位角有_____对，分别是 内错角有______对，分别是 同旁内角有_____对，分别是_____________________ 2、如图，与∠1是同位角的是_______________; 与∠2是内错角的是 ； 与∠1是同旁内角的是__________________； 与∠2互为补角的是 ； ∠2的对顶角是 。 3、如图，∠1与∠D是________角； ∠1与∠B是________角；∠B和∠C 是________角，∠D和∠C是________角。 4、如图，找出图中∠1的内错角： _____ ∠2的内错角： 5、如图，∠1和∠2是两条直线_________和__________被直线_________所截而成的_________角， ∠3和∠4是两条直线________和________被直线________所截而成的_________ 二、选择题 1．如图（1）所示，同旁内角共有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 2．如图（2）所示，同位角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图（3）所示，图中内错角的对数是（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对图（1） 图（2） A B C F D E 图（3） 4.如图，直线AB，CD被EF所截，如果∠l与∠2互补，且∠1=110°，那么∠3，∠4的度数是多少? 5.如图，直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线，FO⊥OE,已知∠AOD=70°. (1)求∠BOE的度数；（2）OF是否平分∠AOC,为什么？ 6.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB, ∠l: ∠2=1：4，求∠AOF的度数。 【提高训练】 1、 如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=∠COF。 （1） 求∠FOG的度数 （2） 写出与∠FOG互为同位角的角 （3） 求∠AMO的度数 学科网（北京）股份有限公司 $$