江苏省泰兴中等专业学校2023-2024学年高三数控专业上学期期末数学试题

江苏联合职业技术学院泰兴分院2023-2024学年第一学期 期末考试《数学》试卷 21级_______专业（五年制） 2024年1月 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每题所给的A．B．C．D四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项。 1．若，则实数的值分别为（ ） A． B． C． D． 2．下列各式是复数三角形式的是（ ） A． B． C． D． 3．平移坐标轴，将坐标原点移至，已知点在新坐标系中的坐标为，则点在原坐标系中的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的准线方程是（ ） A． B． C． D． 5．椭圆的长轴是短轴的2倍，则其离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的两个焦点为，点的坐标为，则的面积是（ ） A．4 B． C． D． 7．复数的模和辐角主值分别是（ ） A． B． C． D． 8．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线渐近线的斜率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每格2分，共20分） 9．计算：____________． 10．将参数方程（t是参数）化为普通方程是____________． 11．平移坐标轴，将坐标原点移至，则点在新坐标系中的坐标为____________． 12．若椭圆的焦点在轴上，且，则椭圆的标准方程是____________． 13．实轴长为10，焦点分别为和的双曲线的标准方程是____________． 14．抛物线的焦点坐标是____________，准线方程是____________． 15．等轴双曲线的焦点为，则该双曲线的标准方程是____________，离心率是____________，渐近线方程是____________． 三、解答题（共48分） 16．复数，计算：（1），（2），（3）（每小题2分，共6分） 17．解方程：（每小题3分，共6分） （1）（2） 18．求满足下列条件的抛物线的标准方程：（每小题4分，共8分） （1）焦点是； （2）准线方程是； 19．椭圆的短轴长是6，中心与抛物线的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合，求椭圆的标准方程。（8分） 20．若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，求双曲线的标准方程。（10分） 21．已知直线过点，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程。（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $$