河南省新安县职业高级中学2023-2024学年高二职业类上学期期中数学试题

新安职高2023-2024学年第一学期职业类期中考试 高二《数学》试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. “”是“”（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 以上都不对 2. 已知向量，则与 （ ） A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 3. 下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 四条线段首尾连接成四边形 D. 梯形 4 已知向量，若，则 （ ） A. 1 B. C. D. 5. 平行于同一条直线的两条直线一定（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 6. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 7. 在中，等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于直线l在平面内的符号表示正确的是（ ） A B. C. D. 9. 椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 10 10. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知向量的夹角为，且，则_________． 12. 空间不共线的四点可以确定_________个平面 13. 椭圆离心率_________． 14. “为奇数”是“a为奇数且b为偶数”的_________条件． 15. 双曲线的虚轴长_________． 16. 抛物线的准线方程是_________． 17. 两条异面直线所成的角的范围是___________． 18. 平面内的一点A和该平面外的一点B的连线AB，与这个平面内的不过A点的直线的位置关系是__________． 三、计算题（每小题8分，共24分） 19. 已知两向量，求向量与所成角的余弦值． 20. 求出椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标，离心率． 21. 求焦点在y轴上，焦距是16，离心率的双曲线标准方程． 四、证明题（每题6分，共12分） 22. 已知三点，证明是直角三角形． 23. 已知空间四边形ABCD中E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形． 五、综合题（10分） 24. 求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程． 新安职高2023-2024学年第一学期职业类期中考试 高二《数学》试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】必要不充分 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】异面 三、计算题（每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】长轴长，短轴长，焦点坐标、，离心率为. 【21题答案】 【答案】 四、证明题（每题6分，共12分） 【22题答案】 【答案】证明见解析 【23题答案】 【答案】证明见解析 五、综合题（10分） 【24题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$