第24练 简谐运动的表达式及图像-【高考高手】备战2024年新高考物理必刷小题（新高考Word版）

第24练　简谐运动的表达式及图像 [footnoteRef:2]答案见P182 [2: [解题技巧]解决简谐运动图像问题的方法 方法一:图像—运动结合法 解此类题时,首先要理解x-t图像的意义,其次要把x-t图像与质点的实际振动过程联系起来。图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等),图像上的一段曲线对应振动的一个过程,关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。 方法二:直观结论法 简谐运动的图像表示振动质点的位移随时间变化的规律,即位移—时间的函数关系图像,不是物体的运动轨迹。] 打卡日期:　　　建议用时:10分钟　实际用时:　　　是否过关:□  考向1　简谐振动的理解和应用 【1】(2023·山东,10,4分,难度★★★)(多选)如图所示,沿水平方向做简谐振动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是(　　) A.,3t B.,4t C.,t D.,t 考向2　单摆的周期公式理解和应用 【2】(2022·海南,4,3分,难度★★)在同一地方,甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动,其振动图像如图所示,可知甲、乙两个单摆的摆长之比为(　　) A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 3(2019·全国2,34(1),5分,难度★★★)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是(　　) 考向3　弹簧振子的特点 【4】(2022·浙江,11,3分,难度★★★)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则(　　) A.小球做简谐运动 B.小球动能的变化周期为 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D.小球的初速度为时,其运动周期为2T [footnoteRef:3]答案见P183 [3: [归纳总结]单摆及其图像问题 (1)单摆的周期公式T=2π中共涉及三个物理量——周期T、摆长l和当地重力加速度g,只要已知两个量,就可以求出第三个量。 (2)改变单摆振动周期的途径:①改变单摆的摆长。②改变单摆的重力加速度(如改变单摆的位置或让单摆失重或超重)。 (3)明确小角度情况下,单摆振动周期与单摆的质量和振幅无关。] 打卡日期:　　　建议用时:20分钟　实际用时:　　　是否过关:□  5(2023·海南海口模拟)(多选)如图是两个理想单摆在同一地点的振动图像,纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是(　　) A.t=2 s时,甲单摆的摆线拉力为0,乙的速度为0 B.增大乙的摆球质量,乙的周期有可能与甲相等 C.甲摆球和乙摆球永远不可能同时处于动能最小的状态 D.乙摆球位移随时间变化的关系式为x=sint(cm) 【6】(2023·浙江宁波二模)某同学用音频发生器产生两个特定频率音调do和sol,其振动图像分别为如图甲和图乙所示,下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A.do和sol的周期之比约为2∶1 B.do和sol的频率之比约为3∶2 C.do和sol在空气中传播的波长之比约为3∶2 D.do和sol在空气中传播的速度大小之比约为2∶3 【7】(2023·广东深圳调研)(多选)如图甲所示,把小球安装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时,沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带,纸带上可留下痕迹,a、b是纸带上的两点,不计阻力,如图乙所示。由此可判断(　　) 甲 乙 A.t时间内小球的运动路程为vt B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 C.小球通过a点时的速度大于通过b点的速度 D.如果小球以较小的振幅振动,周期也会变小 【8】(2023·安徽江南十校联考)已知做简谐运动的振子,回复力满足F=-kx,振子质量为m,振子振动周期T=2π。粗细均匀的一根木棒,下段绕几圈铁丝,竖直漂浮在较大的装有液体的杯中,把木棒往上提起一小段距离后放手,木棒就在液体中上下振动,忽略液体和空气对木棒的阻力,可以证明木棒的振动是简谐运动。现在某兴趣小组做了四个实验,图甲是总质量为m、横截面积为S的木棒在水中振动;图乙是总质量为2m、横截面积为S的木棒在水中振动;图丙是总质量为m、横截面积为2S的木棒在水中振动;图丁是总质量为m、横截面积为S的木棒在煤油(已知煤油的密