第15练 天体质量和密度的估算-【高考高手】备战2024年新高考物理必刷小题（新高考Word版）

第15练　天体质量和密度的估算 [footnoteRef:2]答案见P171 [2: [易错警示]理解星体质量和密度的计算方法和所需条件 (1)利用“自力更生”法和“借助外援”法估算天体的质量和密度时,都是针对中心天体,而不是环绕天体,因为计算过程中环绕天体的质量被约掉了。 (2)注意区别中心天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表面附近的卫星才有r≈R;计算天体密度时,V=πR3中的R只能是中心天体的半径。] 打卡日期:　　　建议用时:10分钟　实际用时:　　　是否过关:□  1(2021·全国乙,18,6分,难度★★)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为M,可以推测出该黑洞质量约为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.4×104M B.4×106M C.4×108M D.4×1010M 【2】(2023·辽宁,7,4分,难度★★)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为 (　　) A.k3 B.k3 C. D. 【3】(2022·重庆,9,5分,难度★★)(多选)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动,运行周期为T,轨道半径约为地球半径的,已知地球半径为R,引力常量为G,忽略地球自转的影响,则(　　) A.漂浮在空间站中的航天员不受地球的引力 B.空间站绕地球运动的线速度大小约为 C.地球的平均密度约为3 D.空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的2 答案见P172 打卡日期:　　　建议用时:25分钟　实际用时:　　　是否过关:□  【4】(2022·重庆模拟)2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为100 min,已知地球平均密度为5.5×103 kg/m3,地球近地卫星的周期为85 min。估算火星的平均密度约为(　　) A.3.8×103 kg/m3 B.4.0×103 kg/m3 C.4.2×103 kg/m3 D.4.5×103 kg/m3 【5】(2022·四川内江三模)登月舱在离月球表面112 km的高空圆轨道上,环绕月球做匀速圆周运动,运动周期为120.5 min,月球的半径约为1.7×103 km,不考虑地球对登月舱的作用力,引力常量G=6.67×10-11N·m2/ kg2,则月球质量约为 (　　) A.6.7×1022 kg B.6.7×1023 kg C.6.7×1024 kg D.6.7×1025 kg [footnoteRef:3] [3: [易错警示]估算天体质量和密度时的三个易误区 (1)不考虑自转时有G=mg;若考虑自转,只在两极上有G=mg,而赤道上有G-mg=mR。 (2)利用G=mr只能计算中心天体的质量,不能计算绕行天体的质量。 (3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R,计算中心天体密度时应用ρ=,而不是ρ=。] 6(2022·山东模拟)“灵楼准拟泛银河,剩摘天星几个”,曾经,古人对天宫充满向往,如今,梦想走进现实,中国空间站被称为“天宫”,中国货运飞船是“天舟”,2022年5月10日01时56分,天舟四号货运飞船被长征七号运载火箭成功送入太空,8时54分,天舟四号成功相会“天宫”(空间站天和核心舱),天和核心舱距离地面约h=390 km,地球北极的重力加速度为g,地球赤道表面的重力加速度为g0,地球自转的周期为T,天和核心舱轨道为正圆,地球为球体,根据题目的已知条件,下列说法错误的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.可以求出天舟四号的线速度 B.可以求出地球的质量 C.可以求出地球的半径 D.可以求出天舟四号的周期 【7】(2022·山东模拟)中国新闻网宣布:在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料(如图所示)计算出火星的密度,再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是(引力常量G已知,忽略火星自转的影响)(　　) 　　　　火星-Mars 火星的小档案 直径d=6 794 km 质量m火=6.421 9×1023 kg 表面重力加速度g0=3.7 m/s2 近地卫星周期