1.1 同底数幂的乘法 学案　2023—2024学年北师大教版数学七年级下册

学案 课题 1.1 同底数幂的乘法 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习 目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 重点 正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算. 难点 同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题. 教学过程 导入新课 我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 1015×103 等于多少？ 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 1．同底数幂的乘法法则. 2．同底数幂的乘法法则进行相关计算. 1015×103 等于多少？ （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 课件展示 提炼概念（本节课主要内容提炼） 做一做（ppt演示） 1.计算下列各式： (1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整数) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述. 2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数) 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题. 从上面三个小题我们有什么发现？ 议一议（ppt演示） am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？ 用字母m，n表示正整数，则有： 即am·an=am+n． 用语言来描述此性质应该是？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 典例精讲 例1 计算： (1) (-3)7×(-3)6；(2) (3) -x3 • x5； (4) b2m • b2m+1 例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多远？ 课堂练习 巩固训练 1.下列计算中正确的是 (　　) A.x2·x2=2x4　    B.y7+y7=y14 C.x·x3=x3　     D.c2·c3=c5 2．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是(　　) A．(x＋y)2·(x－y)3 B．(－x－y)·(x＋y)2 C．(x＋y)2＋(x＋y)3 D．－(x－y)2·(－x－y)3 3. 计算： (1)52×57； (2)7×73×72； (3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m . 4. 计算：(1)(x－y)2 • (x－y) • (x－y)5； (2)(a＋b)2 • (a＋b)5； (3)(x＋3)3 • (x＋3)5 • (x＋3)． 课后作业 必做题： 1.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　) A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B 选做题： 2.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z. 3.（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 课堂小结 1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即： am • an = am+n (m，n 都是正整数) am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 2. 注意 底数相同时：直接应用法则 底数不同时：先变成同底数,再应用法则 学科网（北京）股份有限公司 $$