1.1 同底数幂的乘法 教案-2023-2024学年北师大版 七年级 数学下册

《 1.1 同底数幂的乘法 》教学设计 教学内容分析 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力.掌握同底数幂的乘法的运算性质的推导. 学习者分析 了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力． 教学目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则. 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. 教学重点 正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算． 教学难点 同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 1015×103 等于多少？ （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 让我们想一想什么叫做乘方，什么叫做幂？ 课件展示 学生活动1： 通过探究活动理解．复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础. 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 做一做（ppt演示） 1.计算下列各式： (1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整数) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述. 2. 等于什么？呢？(m,n都是正整数) 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题. 从上面三个小题我们有什么发现？ 议一议（ppt演示） am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？ 用字母m，n表示正整数，则有： 即am·an=am+n． 用语言来描述此性质应该是？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 学生自主探究，得出结论. 活动意图说明： 引导学生建立模型，探索同底数幂的乘法法则，运用公式计算中处理混合运算问题.培养学生学以致用的能力，提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 计算： (1) (-3)7×(-3)6；(2) (3) -x3 • x5； (4) b2m • b2m+1 教师出示正确答案： (1) (-3)7×(-3)6 = (-3)7+6 = (-3)13; (3) -x3 • x5= -x3+5 = -x8 ; (4) b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1. 例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 作业设计 必做题： 1.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB，1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　) A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B 选做题： 2.已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.试说明：x＋y＝z. 3.（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 教学反思 1. 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即： am • an = am+n (m，n 都是正整数) am·an·