第9章 中心对成图形 单元测试卷 江苏省常州市武进区湖塘桥初级中学 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

常州市武进区湖塘桥初级中学中心对成图形单元测试卷 一、选择题 班级 姓名 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．等腰直角三角形 C．菱形 D．正五边形 2.若平行四边形的一边长为5，则它的两对角线长可能分别是 （ ） A.4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3 3.如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（　　） A．四边形AEDF一定是平行四边形 B．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 C．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 4.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD需要满足的条件是（　　） A．AB∥CD B．AC⊥BD C．AD=BC D．AC=BD 5.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　） A．78° B．75° C．60° D．45° 第3题 第4题 第5题 6．如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7.如图，将△ABC按逆时针方向旋转130°得到△AB′C，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　） A．95° B．100° C．105° D． 110° 8．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，） 第6题 第7题 第8题 第11题 二、填空题 9.□ABCD 中，∠C＝∠B+∠D，则∠A＝ 度． 10．菱形的边长为2，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为　 　． 11.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　 　cm2． 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD， 则∠BAE=　 　度． 13. 顺次连接 的四边形各边中点所得的四边形是菱形. 14.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=　 　cm． 15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 . 16.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 　． 第14题 第15题 第16题 三、解答题 17.正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1． （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B2C2． （3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________. 18.如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形． 19.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，求证：OE＝BC． 20.如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 点 O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF． （