7.2旋转体教案-2023-2024学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

教案首页 授课日期 学 时 2 章 节 7.2.1 课 题 圆柱 课程类型 必修课 选修课 教学目标 知识目标 认知圆柱的模型与直观图，能说出圆柱的结构特征。 运用目标 会进行表面积与体积的计算。 素质目标 提高直观想象和数学运算等核心素养。 教学重点 圆柱的结构特征及相关的计算。 教学难点 圆柱的结构特征及相关的计算。 教学方法 讲授法、练习法。 信息技术运用 PPT 教具、资料 数学基础模块（下册）教材、教学参考书、学习指导、多媒体等。 教案附页 集体备课 二次备课 一、情境导入 请大家观察，如图所示的笔筒、水杯和立柱是如何形成的？有什么特点？ 二、探索新知 大家观察课本图7-24所示的几何体，它是由矩形AOO1A1绕边OO1所在的直线旋转一周形成的. 像这样，以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转所形成的封闭几何体称为圆柱，旋转轴OO1称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转形成的圆面称为圆柱的底面．平行于轴的边称为圆柱的母线，如边AA1就是一条母线，母线旋转而成的曲面称为圆柱的侧面．两个底面圆心之间的距离称为圆柱的高．通常用表示旋转轴的字母来表示圆柱，如下图的圆柱记为圆柱OO1. 我们从圆柱的定义可得圆柱的性质： （1） 两个底面是半径相等且平行的圆面，平行于底面的横截面是与底面相同的圆； （2） 母线平行且相等，都等于圆柱的高； （3）过轴的截面(轴截面)是长为圆柱的高、 教案附页 集体备课 二次备课 宽为底面的直径的矩形． 根据圆柱的定义，我们可以推导出圆柱的表面积.S圆柱侧=2πrh S圆柱表=2S底+S侧=2πr2+2πrh V圆柱=S底h=πr2h 三、例题辨析 例 1已知圆柱底面直径为6cm，高为10cm，求圆柱的表面积与体积． 解 因为圆柱的底面半径r=3cm，高ℎ=10cm，所以 S底=πr2=π×32=9 π cm2）， S侧=2πrh= 2π ×3×10= 60 π（cm2） 圆柱的表面积为 S表=2S底+S侧=2×9 π +60 π = 78 π（cm2） 体积为 V圆柱=S底h=9 π×10=90π（cm3） 四、巩固练习 课本第125页练习7.2.1 五、归纳总结 这节课你有什么收获？ 教案附页 作业布置 1.书面作业：完成课后习题和学习与训练 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾； 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容． 板书设计 7.2.1圆柱 1. 定义 4.例题 2. 性质 3. 公式 教后反思 1. 课程亮点： 2. 课程不足： 3. 课堂生成： 教案首页 授课日期 学 时 2 章 节 7.2.2 课 题 圆锥 课程类型 必修课 选修课 教学目标 知识目标 认知圆锥的模型与直观图，能说出圆锥的结构特征。 运用目标 会进行表面积与体积的计算。 素质目标 提高直观想象和数学运算等核心素养。 教学重点 圆锥的结构特征及相关的计算。 教学难点 圆锥的结构特征及相关的计算。 教学方法 讲授法、练习法。 信息技术运用 PPT 教具、资料 数学基础模块（下册）教材、教学参考书、学习指导、多媒体等。 教案附页 集体备课 二次备课 一、创设情境 兴趣导入 如图所示的常见的实物，其外形有什么特征？ 二、动脑思考 探索新知 我们从旋转体的定义，以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转形成的封闭几何体称为圆锥，如图所示．这条轴称为圆锥的轴，另一条直角边旋转所形成的圆面称为圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面称为圆锥的侧面，这条斜边称为圆锥的母线．母线与轴的交点称为顶点．顶点到底面圆心的距离称为圆锥的高． 请同学们观察图形，看看圆锥具有哪些性质，教师总结. 我们沿圆锥体的一条母线将圆锥侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆椎的侧面展开图，它是一个扇形，如右图所示，这个扇形的面积就是圆锥的侧面积．因为扇面的弧长 是底面圆的周长，扇形的 教案附页 集体备课 二次备课 半径是圆锥母线的长，所以圆锥的侧面积为 S圆锥侧=πrl 【实验 圆锥的体积】 实验用具：等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，水或细沙.实验步骤 (1) 在圆锥容器中装满水或细沙； (2) 将圆锥容器中的水或细沙全部倒入圆柱容器中； (3) 重复步骤 (1) (2) 两次 实验结果:水或细沙刚好注满圆柱容器 实验结论:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积3倍. 这样我们可以证明圆锥的体积为 V圆锥=S底h=πr2h其中r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高.