（巩固培优）第3讲-比的意义及应用（知识梳理+拔高检测）-2023-2024学年六年级数学上册寒假尖子生拔高精讲（苏教版）

第3讲-比的意义及应用 2023-2024学年六年级数学上册寒假尖子生拔高精讲 知识点一：比的认识和化简比 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:” 是比号，读作“比”;比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的后项不能为0。 2、比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值是一个数，可以是分数，也可以是小数或整数。 3、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外) ，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。 4、化简比的结果一定是最简单的整数比，即比的前项和后项的公因数只有1。 求比值的结果是一个数，化简比的结果一定是一个比。 知识点二：按比例分配的问题 1、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫作按比例分配。 2、解决按比例分配的问题，可以先求出每一部分 占整体的几分之几，再用“求一个数的几分之几是多少”的方法来解答。 一、选择题 1．在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上15 B．加上20 C．乘3 D．乘4 2．怀山药被医家评价为“温补”“性平”，是“药食同源”的典范。如果用怀山药粉和米粉按2∶5制作一罐350g的怀山米粉，需要山药粉（    ）g。 A．250 B．140 C．100 D．150 3．大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9∶2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（    ）个齿。 A．2 B．6 C．9 4．某班级男、女学生人数的比是3∶4，这个班级的学生不可能是（    ）人。 A．35 B．42 C．45 D．49 5．有一盒棋子（只有黑白两色），白棋与黑棋的数量之比是3∶2，下列说法错误的是（    ）。 A．黑棋数量占全部数量的 B．黑棋与白旗的数量之比是2∶3 C．白棋数量是黑棋的1.5倍 D．白棋数量比黑棋多 6．在一个三角形中，三个内角的度数比是5∶1∶3，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．生产一批口罩，甲医药公司单独做10天完成，乙医药公司单独做8天完成，甲医药公司和乙医药公司的工作效率的比值是（    ）。 A．5∶4 B．0.8 C．1.25 D．4∶5 8．某小组中男生与女生人数的比是3∶2，则下列说法错误的是（    ）。 A．可能是男生3人，女生2人。 B．可能是男生6人，女生4人。 C．可能是男生8人，女生5人。 D．可能是男生9人，女生6人。 二、填空题 9．六（一）班男生人数是女生人数的，则男生人数与女生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 10．从家出发去图书馆，爸爸需要走12分钟，甜甜需要走20分钟。爸爸和甜甜走路速度的最简整数比是( )。 11．六年级学生报名参加合唱兴趣小组，参加的学生是六年级总人数的，后来又有18人来参加，这时参加的学生和未参加学生的人数比是2∶5，六年级一共有( )名学生。 12．要想养好花，养花肥料的调配至关重要。妈妈请教种花高手后，为自己种植的花卉配制化肥，她将氮、磷、钾按4∶3∶2的比混合调制成了混合肥，其中磷占混合肥的( )。（填最简分数） 13．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，某地开展植树造林活动，3月12日当日植树的总棵数为计划棵数的，如果再植140棵，已植的棵数与剩下的棵数比是3∶5，计划植树( )棵。 14．实验小学六年级男生和女生人数的比是9∶8，男生比女生多( )。 15．已知4∶5＝A，如果这个比的后项乘5，要使比值不变，前项应该加( )；如果这个比的前项加12，要使A不变，后项应该乘( )。 16．一个三角形三个内角的度数比是5∶3∶2，最小的内角是( )°，这个三角形是( )三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”。） 三、判断题 17．小明的身高是1.43m，爸爸的身高是175cm。小明和爸爸的身高比是1.43∶175。( ) 18．如图所示，我们看出小华与妹妹的身高比为155∶1。( ) 19．在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上5。( ) 20．A的等于B的，则A与B的比是5∶4。( ) 四、计算题 21．化简比。 1.2∶           75厘米∶米            时∶70分 五、作图题 22．在方格中画一个面积是24平方厘米的平行四边形，且平行四边形底与高的比是3∶2。 六、解答题 23．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班、二班与三班的人数比为23∶22∶25。三个班各应栽树多少棵？ 24