（巩固培优）第1讲-长方体和正方体（知识梳理+拔高检测）-2023-2024学年六年级数学上册寒假尖子生拔高精讲（苏教版）

第1讲-长方体和正方体 2023-2024学年六年级数学上册寒假尖子生拔高精讲 知识点一：长方体和正方体的认识 1、长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的4条棱长度相等；有8个顶点。 2、正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形；有12条棱，每条棱的长度 都相等；有8个顶点。 知识点二：长方体和正方体的表面积计算 长方体(或正方体)6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体有3组相对的面，先求出这3个不同长方形的面积和，再乘2就得到长方体的表面积了，长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高) x2。而正方体的表面积可以先求一个面的面积再乘6，正方体的表面积=棱长x棱长x6。 知识点三：体积和容积的意义及单位 1、物体所占空间的大小叫作体积；容器所能容纳物体的体积称为容器的容积。 2、常用的体积计量单位有立方米、立方分米、立方厘米，容积单位有升、毫升，相邻体积单位之间的进率是1000。 知识点四：长方体和正方体体积的计算 1、长方体的体积=长x宽x高，用字母表示为V = abh。 2、正方体的体积=棱长x棱长x棱长，用字母表示为V=a3。 一、选择题 1．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 2．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高5分米，里面装有一些水，水面高4分米。下面算式中（    ）能求出鱼缸玻璃和水的接触面积。 A．（6×3＋6×5＋3×5）×2 B．6×3＋6×5×2＋3×5×2 C．（6×3＋6×4＋3×4）×2 D．6×3＋6×4×2＋3×4×2 3．如图，乐乐将一个茄子放进一个装有水的长方体玻璃缸中，这个茄子的体积是（单位：厘米）（    ）。 A．720立方厘米 B．432立方厘米 C．1440立方厘米 D．2160立方厘米 4．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加（    ）平方厘米。    A．40 B．48 C．60 D．20 5．图（    ）是下面正方体的展开图。 A． B． C． D． 6．李东用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是（如下图），李东摆这个长方体一共用了（    ）个小正方体。 A．12 B．16 C．18 D．24 7．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．48 B．64 C．96 D．112 8．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大为（    ）平方厘米。 A．24 B．34 C．48 D．28 二、填空题 9．一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是5分米、4分米、2分米，这个容器的容积是( )升。 10．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。 11．在括号填上合适的单位名称。 一瓶眼药水的容积大约是15( )              微波炉的体积大约是40( ) 一张讲桌的占地面积约是1.5( )              数学书封面的长大约是26( ) 12．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。 13．魔方，又叫鲁比克方块，生活中我们常见的魔方为三阶魔方，一般为正方体。下面魔方的棱长约为5.5厘米，它的表面积约是( )平方厘米。    14．如图：在无盖的长方体玻璃容器中，摆棱长1分米的小正方体。做这个玻璃容器至少要用玻璃( )平方分米，它的容积是( )升。 15．一个长方体盒子长10厘米，宽6厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米；最大面的面积是( )平方厘米，如果在它的侧面糊一层包装纸，至少要用包装纸( )平方厘米。（接头处忽略不计） 16．一个长方体，长、宽、高分别是7分米、6分米、4分米，长、宽、高的和是( )米，棱长的和是( )米。 三、判断题 17．正方体的棱长减少2厘米，其体积就减少8立方厘米。( ) 18．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积就扩大为原来的27倍。( ) 19．把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为24