（预习衔接）第6讲-圆锥的体积（知识梳理+预习检测）-2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第6讲-圆锥的体积 2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。 2、圆锥的体积=底面积x高x,用字母表示圆锥的体积计算公式是V=Sh。 3、根据“圆锥的体积=底面积x高x”，可以得出“圆锥的底面积=圆锥的体积÷高x3”或“圆锥的高=圆锥的体积÷底面积x3”。 一、选择题 1．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（    ）。 A．增加3倍 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 2．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（    ）。    A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶1 3．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形（    ）形成的体积与下图形成的体积相等。 A． B． C．D． 4．如图容器中装了一些水（水面在水位线处），将这个容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？（    ） A．24 B．18 C．14 D．10 5．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了，原来这个圆柱的底面积是，削成的圆锥的高是（    ）cm。 A．18 B．9 C．12 D．6 二、填空题 6．两个大小相同的量杯中，都盛有500毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯水面刻度如图，圆柱的体积是( )立方厘米，乙量杯水面刻度显示应是( )毫升。 7．一个圆柱和一个圆锥，等底等高，体积相差48分米3，则圆柱的体积是( )分米3，圆锥的体积是( )分米3。 8．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。 9．一个圆锥体的高是2dm，底面半径是3dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3，与它等底等高的圆柱的表面积是( )dm2。 10．一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如下图所示。这个圆柱形木块的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 三、计算题 11．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。 四、解答题 12．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（） 13．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？ 14．一个近似于圆锥形的旅游帐篷，底面半径是3米，高是2.1米。帐篷里的空间有多大？（圆周率取近似值3.14计算，得数保留两位小数） 15．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？ 参考答案 1．B 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。 【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，同一块橡皮泥，说明圆柱和圆锥体积相等，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：B 2．D 【分析】一个长方形绕轴旋转一周，可以得到一个圆柱，而一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，根据题意可知，这个两个图形等底等高，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此可知，圆锥的体积是1份，而圆柱的体积是3份，黄色部分的体积是圆锥的体积，白色部分的体积是圆柱比圆锥多的体积，据此写出它们的比即可。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， （3－1）∶1＝2∶1 长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是2∶1。 故答案为：D 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 3．A 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出每个选项的体积，再进行比较即可。 【详解】形成的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） A．形成的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） B．形成的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） C．形成的体积： 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） D．形成的体积： ×3.14×62×2 ＝×3.14×36×2 ＝75.36（立方厘米） 图形形成的体积与形成的体积相等。 故答案