（预习衔接）第4讲-圆柱的表面积（知识梳理+预习检测）-2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲（苏教版）

第4讲-圆柱的表面积 2023-2024学年六年级数学下册寒假尖子生预习精讲 1、圆柱的侧面积=底面周长x高,用字母表示为S侧= Ch = mdh = 2πrh。 2、圆柱的表面积=園柱的侧面积+1个底面的面积x2圆柱的表面积计算公式用字母表示：S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 一、选择题 1．将圆柱的侧面展开，一定得不到（    ）。 A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形 2．如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．47.1 C．94.2 D．376.8 3．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（    ）平方厘米。 A．2.25 B．36 C．18 D．4.5 4．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加。该圆柱体的底面面积是（    ）。 A．5 B．10 C．31.4 D．78.5 5．如图所示，是一个同学把一个圆柱体平均分成两部分，则切分后，表面积比原来增加（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面半径5m，深2m。在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是( )。 7．要制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，有如图编号为①～⑤的铁皮可供搭配选择。 我选择的材料是( )和( )，铁皮水桶的高是( )分米，共需要铁皮( )平方分米。 8．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。    9．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是12厘米，如果把这个圆柱切分成两个完全一样的小圆柱，表面积增加( )平方厘米；如果把这个圆柱切分成两个完全一样的半圆柱，表面积增加( )平方厘米。 10．小菲做了一个圆柱形灯罩，底面直径是16厘米，高是20厘米。她想给灯罩的侧面和上底面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。 三、计算题 11．计算下面各个圆柱的表面积。（单位：厘米） 四、作图题 12．在方格纸上画出右边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。 五、解答题 13．一个底面直径是3厘米、高4厘米的无盖圆柱体笔筒。你能在下面的方格纸上画出个无盖圆柱体的表面展开图并求出表面积吗？（π取近似值3） 表面积： 14．一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 （1）他们的记录对吗？请用算式说明。 （2）如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？ 15．挖一个圆柱形水池，底面直径是8米，深2米。在这个水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 参考答案 1．A 【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。 【详解】由分析可得：把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。 故答案为：A 2．C 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个左右面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；先用增加的表面积除以2，求出增加的一个面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的侧面积公式侧面积＝底面周长×高，代入数据，计算即可。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 15÷5＝3（厘米） 3.14×3×2×5 ＝9.42×2×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 如图，把一个高为5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米。圆柱的侧面积是94.2平方厘米。 故答案为：C 【点睛】掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。 3．B 【分析】把圆柱沿直径切割，切面是长方形，长方形的长是高，宽是直径，表面积增加了两个长方形的面积，据此列式计算即可。 【详解】3×6×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。 故答案为：B 4．D 【分析】根据题意可知，增加的面积是两个长是12cm，宽等于圆柱底面直径的长方形面积，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，宽＝面积÷长，代