广西壮族自治区河池市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量统一测试数学试题

2023年河池市秋季学期高二年级期末教学质量统一测试 数 学 全卷满分150分，考试时问120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考江号填写在试卷和答班卡上，并将条形码格贴在谷题中上 的指定位五 2.请按题号顺序在答题卡上各题日的答题区城内作答，写在试卷，草稿纸和名题十上的非 答题区城均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色茶字笔在答题中 上作答：字体工整，笔迹济楚。 4.考试结来后，将答题卡交回。 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.抛物线y2=x的焦点坐标是 A.(1.0) B.(仔0】 C.(0,-1) D.(o4】 2.已知向量a=(-1,3,2),b=(2,-6,x),若a∥b,则x= A.-4 B.4 c号 D.-} 3设P是椭圆后+苦1上的动点则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 A.6 B.2√2 C.4 D.26 4.已知等差数列{an}的前5项之和为25，a2=一1，则公差为 A.6 B.3 C.4 D.5 5,已知两直线y=x+2k与y=一x的交点在圆x2+十y2=8的内部，则实数k的取值范围是 A.-1<k<1 B.-2<k<2 C.-3<k<3 D.-√2<k<2 6.正项等比数列{a.}的前n项和为S.,S2=3,S.=15,则as+a6等于 A.9 B.72 C.70 D.48 【高二数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap .已知双衡线C号-芳=1(o>0,b>0).以双偏线C的右预点A为阴心6为半径作圆A,两 A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点，若∠MAN=G0°，则双曲线的离心率为 A.@ B号 c. ).2 8.如图所示空间直角坐标系A-ye中，P(x,y,)是正三棱柱ABC-A,B,(G 的底面AB,C,内一动点.A,A=AB=2,直线PA和底而ABC所成的 角为三，则P点的坐标满足 A2+y-号 B.x2+y2=2 C.x2+y2=3 D.x2+y2=4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若圆M:(x一k)2+(y一1)产=8与圆N:(x一1)2+(y-k)2=2相交，则k的取值可能为 A-是 B.1 C.3.8 D.4.2 10.关于x,y的方程x十my2=m(m∈R)表示的曲线可以是 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 11.已知{a.)是等差数列，其前n项和为S.,a:=0,则下列结论一定正确的有 A.a1+5a,=S, B.S:最小 C.Ss=Sis D.S,=20 12.如图.在长方体ABCD-A,B,C1D1中，点P是底面A1B,CD,内的动点，E,F,O,K分别为 AB,BC,BD,BB,的中点，若AB=2AA1=2AD=2,则下列说法正确的是 D A.AP.AD的最大值为2 B.三棱锥P-ABD的体积不变，表面积改变 C,若PK⊥平面BEF,则IPK1=写 7 D.EP:+PK的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若点M(一1,2)在抛物线x2=2py上，则该抛物线的方程为 14.已知空间向量a=(1,0,一1)，b=(2,一1,1)，则向量b在向量a上的投影向量的坐标是 15.如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原 子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第”个图的化学 1) 2) (3) 键和原子的个数之和为 个.（用含n的代数式表示） 16.如图，棱长为1的正方体上有两个动点分别从顶点A,C同时出发，以相同的 速度1分别向点B,D运动，最后同时到达，则在运动的过程中，两个动点间 的最小距离为 【高二数学第2页（共4页）】 C扫描全能王 J亿人在用的扫描A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步摩 17.(本小题满分10分) 在等比数列{a.)中， 1尼知a=-2,-名求前4项和5 (2)已知公比q=2,前6项和S,=189,求. 18.(本小题满分12分) 已知圆C经过A(-1,0),B(3,2)两点，且圆心C在直线x+y-1=0上 (1)求圆C的方程； (2)过点（一2,0）的直线1与圆C交于P,Q两点，若|PQ=6,求直线l的方程. 19.(本小题满分12分) 已知△ABC的周长为2√2+2，其中点A(-1,0),B(1,0). (1)求点C的轨迹方程； (2②)设D为点A关于直线x一2y一受-0的对称点，求线段CD的长度的取值范围。