2.1.1椭圆的定义和标准方程课件-2023-2024学年高二上学期中职数学高教版拓展模块

2.1.1椭圆的定义与标准方程 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 星空浩瀚无比，探索永无止境 ------习近平 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 生活中的椭圆 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 椭圆的定义和标准方程 理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程. 会根据条件求出相应的椭圆的标准方程，熟悉利用代数手段解决几何问题的方法，培养数学思维能力和计算能力. 经历认知椭圆的标准方程的过程，感悟“化繁为简”的数学思维，感受数学的简洁美. 经历合作学习的过程，树立团队合作意识. 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 (1)取一条定长且没有弹性的细绳； (2)把它的两端固定在板上的两点F1,F2； (3)用铅笔尖M把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出什么图形； (4)在画出图形的过程中，请仔细观察绳长与两定点间的距离有什么关系。 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 1.小组合作实验 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 (1)绳长大于两定点间的距离 (2)绳长等于两定点间的距离 (3)绳长小于两定点间的距离 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 实验中的三种情况： 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 平面内与两个定点 F1,F2,的距离之和为常数(大于| F1F2 |)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫做焦距. 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 2.椭圆的定义 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 小结：满足几个条件的动点的轨迹叫椭圆？ 平面内-------这是大前提 动点M到两个定点 F1,F2的距离之和为常数 常数2a要大于焦距2c 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 思考： 在椭圆定义中，将“大于| F1F2 |”改为“等于| F1F2 |或“小于| F1F2 |”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么? 感悟： (1)若| MF1 |+ | MF2 |> | F1F2 |,M点轨迹为椭圆 (2)若| MF1 |+ | MF2 |= | F1F2 |, M点轨迹为线段 (3)若| MF1 |+ | MF2 |< | F1F2 |, M点轨迹不存在 探索新知 情境导入 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 趁热打铁 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 1)已知A(-3,0),B(3,0)，M点到A,B两点的距离和为10，则M点的轨迹是什么? 2)已知A(-3,0),B(3,0)，M点到A,B两点的距离和为6，则M点的轨迹是什么? 3)已知A(-3,0),B(3,0)，M点到A,B两点的距离和为4，则M点的轨迹是什么? 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 3.椭圆标准方程的推导 建系 M F1 F2 F1 F2 方案一 方案二 x y x y 建立 平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、简洁 设点 限制条件 代入 化简 o o 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 3.椭圆标准方程的推导 建系 M F1 F2 x y 设点 限制条件 化简 (-c,0) (-c,0) (x,y) 设M(x,y)是椭圆上的任意一点,椭圆的焦距为2c(c>0),椭圆上的点与两个定点F1,F₂的距离之和为常数2a(a>0),则F1,F₂的坐标分别为 (-c,0), (c,0) o 代入 由条件| MF1 |+ | MF2 |=2a，得 + =2a 2a- 整理得，= 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 思考：观察下图，你能从中找出表示c,a,线段吗？ P F1 F2 x y c b a o = 令b== 所以 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.1