21.3 实际问题与一元二次方程—— 应用题常见题型集中训练 　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程—— 应用题常见题型集中训练 1．为满足师生阅读需求，学校建立“阅读公园”，并且不断完善藏书数量，今月3月份阅读公园中有藏书5000册，到今月5月份其中藏书数量增长到7200册． (1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率． (2)按照这样的增长方式，请你估算出今月6月份阅读公园的藏书量是多少？ 2．在今年月号的学雷锋活动中，八年级和九年级的共青团员去参加美化校园活动，如果八年级共青团员单独做小时，九年级共青团员再单独做小时，那么恰好能完成全部任务的；如果九年级共青团员先做小时，剩下的由八年级共青团员单独完成，那么八年级共青团员所用时间恰好比九年级共青团员单独完成美化校园所用时间多小时，求八九年级共青团员单独完成美化校园活动分别各需多少小时． 3．某汽车销售公司月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出辆汽车，则该辆汽车的进价为万元；每多售出辆，所有售出的汽车的进价均降低万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还万元． (1)若该公司当月售出辆汽车，则每辆汽车的进价为____万元； (2)如果汽车的售价为万元/辆，该公司计划当月盈利万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润返利） 4．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 5．如图，在高，宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有相同宽度的空白墙面．若长方形装饰板的面积为，那么相同的宽度应该是多少米？    6．现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,长春市某家快递公司今年9月份完成投递的快递总件数为10万件,预计11月份完成投递的快递总件数将增加到14.4万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同,求该快递公司完成投递的快递总件数的月平均增长率. 7．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 8．某旅游景点9月30日接待游客1.2万人次，10月2日接待游客2.7万人次． （1）求今年9月30日到10月2日，该景点接待游客的日平均增长率； （2）由于暴雨天气，该景点10月3日接待游客人次比10月2日减少了，10月4日天气放晴，接待游客人次比10月3日增加了6a%，又因假期即将结束，10月5日接待游客人次比10月4日减少了a%，即使这样，10月5日接待游客人次还是比9月30日增加了50%，求a的值． 9．随着“共享经济”概念的迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车 (1)据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次．若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率； (2)一段时间后，当全天包车的租金为每辆120元时，每月的全天包车数为64次，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价5元，平均每月全天包车数增加8次，尽可能的减少租车次数．当租金降价多少元时，公司每月获得的租金总额为8800元？ 10．如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是？ 11．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备每套的售价（万元）与月产量x（套）之间满足关系式，生产总成本（万元）与月产量x（套）存在如图所示的函数关系． (1)求生产总成本（万元）与月产量x（套）的函数表达式； (2)如果想要每月利润为1750万元，那么当月产量应为多少套？ 12．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格． （1）从去年年底至今年3月20日，猪肉价格不断走高，3月20日比去年年底价格上涨了60%．某市民在今年3月20日购买2.5千克猪肉至少要花200元钱，那么去年年底猪肉的最低价格为每千克多少元？ （2）3月20日，猪肉价格为每千克60元，3月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售