第九章 不等式与不等式组 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 (时间:120分钟　分值:120分) 一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (　　) A.> B.< C.≥ D.= 2.某高钙奶中的包装瓶上标注“每100克内含钙量>150毫克”,它的含义是指 (　　) A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克 3.y与2的差不大于0,用不等式表示为 (　　) A.y-2>0 B.y-2<0 C.y-2≥0 D.y-2≤0 4.把不等式组的解集表示在数轴上,下列符合题意的是 (　　) 5.某社区组织的国家安全知识竞赛共有16道题,评分办法如下:每答对一道题得6分,每答错一道题扣2分,不答的题不扣分也不得分.已知某志愿者参加了这次竞赛,成绩超过了60分,且只有一道题未作答.设该志愿者答对了x道题,根据题意,下面不等式正确的是 (　　) A.6x-2(16-1-x)>60 B.6x-2(16-1-x)≥60 C.6x-2(16-x)>60 D.6x-2(16-x)≥60 6.某运算程序如图所示,规定:从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作.如果程序操作恰好进行了2次后停止,那么所有满足条件的整数x的和是 (　　) A.21 B.25 C.27 D.30 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x>,则a的取值范围是　　　　.  8.若点M(2m-1,1+m)的坐标在第二象限,则m的取值范围是　　　　.  9.若2x+y=1,且0<y<1,则x的取值范围是　　　　.  10.明明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元,但甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价的七折出售;乙商店的优惠条件是从第一本开始就按标价的八五折出售.小明现有24元,最多可买　　　　本练习本.  11.如图,一个倾斜的天平两边分别放 有小立方体和砝码,每个砝码的质量都是5克,每个小立方体的质量都是m克,则m的取值范围为　　　　.  12.已知0≤m<1,则关于x的不等式组的整数解为　　　　.  三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)解不等式:4(x-1)>5x-6. (2)解不等式:2x-3<. 14.解不等式组: 15.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 16.某同学解不等式≤+1的部分运算过程如下: 解:去分母,得3(1+x)≤2(1+2x)+1 ① 去括号得3+3x≤2+4x+1 ② 移项,得3x-4x≤2+1-3 ③ … (1)上面的运算过程中,开始出错的步骤是　　　　.  (2)请你完整写出解这个不等式的过程. 17.某中学为了培养师生的爱国主义情怀,组织师生观看以抗美援朝真实战役为背景拍摄的电影《长津湖》,该校先组织七年级师生共100人进行观影活动.已知学生票每张25元,教师票每张35元,若总费用不超过2570元,则最多可以安排几名教师参加此次观影活动? 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5. (1)求(-2)⊕3的值. (2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围. 19.若关于x,y的二元一次方程组的解满足0<x-2y<1,求k的取值范围. 20.已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个. (1)小青说:“筐里B品牌乒乓球是A品牌乒乓球的两倍.”小兰根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用小兰所列的方程分析小青的说法是否正确. (2)据工作人员透露,B品牌乒乓球比A品牌乒乓球至少多28个,试通过列不等式的方法求出A品牌乒乓球最多有几个. 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.已知关于x的不等式>x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集. (2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集. 22.书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富,是我国基础教育的重要内容.某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸,已知40支毛笔和100张宣纸需要236元,30支毛笔和200张宣纸需要222元. (1)求毛笔和宣纸的单价. (2)该校准备购买毛笔50支,宣纸a张(a>50),该超市给出以下两种优惠方案: 方案A:购买一支毛笔,赠送一张宣纸. 方案B:购买的宣纸超出200张的部分打七五折,毛笔不打折.