(寒假预习衔接卷）第四单元第12课时自行车里的数学解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

自行车里的数学 1．一辆自行车，前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数） 2．一辆普通自行车的车轮半径为20cm，前、后齿轮齿数的比为3∶2，这辆自行车蹬一圈儿能走多远？ 3．一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5m，这辆自行车的车轮直径是多少厘米？（得数保留整厘米数） 4．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈，请你计算出甲、乙、丙三个齿轮的齿数比。 5．杂技人员骑独轮车走一段钢丝需蹬28圈，车轮直径为。如果骑双轮自行车走过这段钢丝（从前轮上钢丝到后轮下钢丝），大约需蹬多少圈？（得数保留整数） ：双轮自行车的前、后齿轮的齿数比为，前、后车轮的圆心的距离是，前、后车轮直径均为。 6．一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。 （1）蹬一圈能走多远？ （2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？ 7．一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32、30、28、26、24、20． （1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答） （2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？ 前齿轮齿数/前、后齿轮齿数比/后齿轮齿数 40 36 32 30 28 26 24 20 8．一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？(结果用小数表示) 9．一辆自行车的前齿轮齿数是34个，后齿轮齿数是24个，车轮半径是33厘米，这辆自行车蹬一圈大约能走多少厘米？ 10．变速车的车轮直径是0.8米，他骑行时车轮每分钟转动380周，他骑车的速度是每分钟多少米？ 11．淘淘家有一辆变速自行车，这辆自行车有2个前齿轮和4个后齿轮，它们的齿数如下表。 前齿轮齿数 48 40 后齿轮齿数 28 20 16 14 （1）这辆自行车能变换出（    ）种不同的速度。 （2）如果这辆自行车的车轮直径是70厘米，蹬一圈，能蹬出的最远距离是多少米？（π取3） 12．这辆自行车蹬一圈能走多少米？ 13．甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？ 14．小智观察到他的自行车，前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，又测量出车轮的半径是30cm。请帮他算算，蹬一圈，这辆自行车前进了多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．0.80米 【分析】根据“前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数”可推导出：后齿轮转数＝前齿轮齿数×前齿轮转数÷后齿轮齿数，据此可求出蹬一圈自行车车轮转的圈数是28×1÷14＝2（圈）；蹬一圈自行车前进5米，说明车轮转2圈是5米，即用5÷2可求出车轮的周长；根据圆的周长可知，，据此求出车轮的直径。 【详解】28×1÷14 ＝28÷14 ＝2（圈） 5÷2÷3.14 ＝2.5÷3.14 ≈0.80（米） 答：自行车的车轮直径约是0.80米。 【点睛】车轮转动的圈数就是后齿轮转动的圈数。后车轮转动驱动前车轮转动。 2．188.4厘米 【分析】根据题意，先求出车轮转1圈走的路程，再根据前、后齿轮齿数的比为3∶2即蹬一圈儿前齿轮带动后齿轮转圈，进而可以求出自行车蹬一圈儿能走：前齿轮的周长×。 【详解】3.14×（20×2）×（3÷2） ＝3.14×40×1.5 ＝3.14×60 ＝188.4（厘米） 答：这辆自行车蹬一圈儿能走188.4厘米远。 【点睛】解答此题的关键是理解前、后齿轮齿数的比为3∶2，即蹬一圈儿前齿轮转1圈，后齿轮转3÷2＝1.5圈，后齿轮转1圈即车轮走1圈。 3．80cm 【详解】5m＝500cm   500÷（×3.