(寒假预习衔接卷）第四单元第4课时比例的意义和基本性质解决问题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

比例的意义和基本性质 1．小胖和大胖一起吃草莓，本来小胖和大胖吃的个数比为3∶4，后来大胖又吃了10个，现在小胖和大胖吃的个数之比为4∶7，求小胖吃了多少个草莓？ 2．下面是小贤和妈妈的合影。小贤的实际身高是，妈妈的实际身高是多少米？ 3．在一个比例中,两个比的比值都是,已知左起第二项与第一项之差是6,第三项和第四项之和是65,写出这个比例． 4．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这个比例被公认为是最美的美感，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。 （1）根据上面的线段写出一个比例：（    ）∶（    ）＝（    ）∶（    ）。 （2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65厘米，以下部分长100厘米。为了显得更好看一些（精确到1厘米），她应该穿多少厘米高的鞋子？ 5．已知甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是8：7，那甲与丙的比是多少？ 6．甲、乙两人从A、B两地同时出发同向而行，甲、乙的速度之比为3∶2，当甲追上乙时，甲比乙多走了500米，此时甲共走了多少米？ 7．在含糖5%的100克糖水中，再加入10克糖和40克水．这时，糖与水的质量比是多少？糖与糖水的质量比是多少？ 8．下面是某小学课外兴趣小组男、女生人数统计图． （1）男生人数最多的是　 　小组，女生人数最少的是　 　小组． （2）文艺小组的男生人数与女生人数最简单的整数比是 （3）数学小组的女生人数比男生人数少百分之几？（写出解答过程） 9．从下面的三种糖果中任选两种，按2:3的比配成什锦糖30kg．有几种不同的方案？每种方案中各种糖分别需要多少千克？ 10．一瓶盐水重400克，其中盐和水的比是1：19，现在要把这瓶盐水冲淡，使得盐和水的比是1：25，需加水多少克？ 11．圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？ 12．我国自行研制的“运-8”飞机运载量最大，性能优越．下面是“运-8”飞机运货时间和所行路程的变化情况． 运货时间/时 1 3 5 6 所行路程/千米 600 1800 3000 3600 请你根据表中的数据写出三个不同的比例 13．已知点A在数轴上表示的数为x，且x满足方程：，请求出的值，并在数轴上表示点A。 14．实验小学六年级有两个班，如果六（1）班调的学生到六（2）班，这时两个班的学生人数就同样多．原来六（1）班与六（2）班学生人数的比是多少？ 15．先按要求填空，再回答问题． （1）图中A、B两个正方形边长的比是（   ），周长的比是（   ），这两个比能组成比 例吗？ （2）A、B两个正方形面积的比是（   ），这个比和边长的比能组成比例吗？ 16．如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的．试探究甲、乙两圆的面积比． 17．学校图书室原有一批故事书，高年级学生借走以后，管理员又从新华书店买来180本故事书．这时故事书的本数与原来的比是3：4，原来有故事书多少本？ 18．有一部分重叠的大、小两个圆，重叠部分占大圆面积的，占小圆面积的，求大、小两个圆面积的最简整数比． 19．有两根电线，一根长21米，一根长13米，将两根剪去同样长的一段后，发现短电线剩下的与长电线剩下的长度比是8：13，两根电线各剩下多少米？ 20．如图，ABCD是一个梯形，E是BD的中点，线段CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是9：5，求上底AB与下底CD的长度之比． 21．如图，平行四边形花池边长分别为60m和30m，大明与小亮同时从A点出发，逆时针沿平行四边形走，大明每分钟走50米，小亮每分钟走20m，出发5分钟后大明走到E点，小亮走到F点，连接AE、AF，求四边形AECF与ABCD的面积之比． 22．学校原有足球、篮球一共20个,足球与篮球个数之比是7∶3,后来又买回一些足球,这时足球与两种球总个数之比是4∶5,求又买回多少个足球． 23．在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的高度为1.02米，请你写出王刚和陈红所跳高度的比，并求出它们的比值． 24．小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？ 25．有大、小两个圆,大圆直径是8 cm,大圆周长与小圆周长之比是2∶1,求小圆的直径． 26．林红、李强和刘明三人集邮，林红和李强邮票数的比是4：5，李强和刘明邮票数的比是10：13，林红和刘明邮票数的比是多少？林红的