第五章二元一次方程组 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 3．在解方程组时，某同学采用消元法将方程组变为．则这种消元方式为（　　） A． B． C． D． 4．满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣2 5．方程组的解为，则被遮盖的两个数△，□分别为（　　） A．1，2 B．1，3 C．1，5 D．2，4 6．已知方程组 和 有相同的解，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 8．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km，现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 二、填空题 9．方程组 的解是　 　． 10．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=0，则m的值为　 　 11．已知方程组的解是，则方程组的解是　 　 12．如图，3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为　 　. 13．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货　 　吨. 三、计算题 14．（1）用代入消元法解方程组：； （2）用加减消元法解方程组：． 15．若方程组 与方程组 的解相同，求 的值 16．某化肥厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后送了两次.每次的运量和运费如下表： 次序 甲村运量/ 乙村运量/ 共计运费/元 第1次 6 5 270 第2次 8 11 490 （1）把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥需要多少元？ （2）试问两个村庄各负担运费多少元？ 17．某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况. 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （1）求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？（用二元一次方程组解决问题） （2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？ 18．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9． 10．1 11． 12．11 13．23.5 14．（1）解：， 解：由①，得， 把③代入②，得，即， 把代入③，得， 所以这个方程组的解是； （2）解：， 解：，得， 由，得，解得， 把代入①，得，解得， 原方程组的解是． 15．解：解方程组 得 把 代入方程组 得 解得 16．（1）解：设把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥分别需要 元， 元. 依题意，得： ， 解得 . 答：把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥分别需要20元，30元. （2）解：甲村需负担运费： （元） 乙村需负担运费： （元） 答：甲、乙两个村庄各负担运费分别为280元，480元. 17．（1）解：设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元， 根据题意得： ， 解得： . 答：职工的月基本保障工资为800元，销售每件产品的