专题1 含有百分数的计算-2023-2024学年六年级下册数学计算大通关（人教版）

专题1 含有百分数的计算 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、小数改写成百分数，把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。 2、百分数改写成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。 3、分数改写成百分数，一般先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。 4、把百分数改写成分数时，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简;分子是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。 5、运算顺序。 （1）含有百分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （2）在一个算式里，如果只含有同级运算，要按照从左往右的顺序进行计算。 （3）在一个算式里，如果含有两级运算，要先算二级运算(乘法或除法)，后算一级运算(加法或减法)。 （4）在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 6、含有百分数的方程。 将百分数化成分数，然后按照方程的解法直接解方程即可。 考点一：含有百分数的四则混合运算 方法总结：先将百分数化成小数或分数，再按照分数四则混合运算方法进行计算。 【例一】脱式计算。                         【分析】（1）把百分数化成分数，先计算分数乘法，再计算加法； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【例二】计算下面各题，能简算的要简算。                                  【分析】把百分数化为小数，除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律，可使计算简便； 先分别计算分数除法、分数乘法，再算分数减法。 【详解】                                 ＝9.58×＋0.42× ＝（9.58＋0.42）× ＝10× ＝14 ＝ ＝ ＝ 【专题专练一】下面各题怎样简便怎样计算。 （1）    （2）    （3） 【专题专练二】能简算的就简算。 ×40%＋0.75×             ×18＋25%×83－0.25                 ××－50% 考点二：含有百分数的方程 方法总结：先将百分数化成分数或小数，再解方程。 【例一】解方程。 1.6×8－4%x＝3.6               x＋140%x＝480 【分析】第一题先计算1.6×8，在方程左右两边同时加上4%x，将其转化为3.6＋4%x＝12.8，在左右两边同时减去3.6，最后同时除以4%即可； 第二题先化简方程为2.1x＝6.93，在左右两边同时除以2.1即可； 第三题先化简方程为2.4x＝480，在左右两边同时除以2.4即可。 【详解】1.6×8－4%x＝3.6 解：12.8－4%x＝3.6 12.8－4%x＋4%x＝3.6＋4%x 3.6＋4%x＝12.8 3.6＋4%x－3.6＝12.8－3.6 4%x＝9.2 4%x÷4%＝9.2÷4% x＝230；     解：2.1x＝6.93 2.1x÷2.1＝6.93÷2.1 x＝3.3；        x＋140%x＝480 解：2.4x＝480 2.4x÷2.4＝480÷2.4 x＝200 【例二】解方程。 －＝                     ÷25%＝ 【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把25%化成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）÷25%＝ 解：÷＝ ÷×＝× ＝× ＝ 【专题专练一】解方程。              【专题专练二】解方程。 x＋87.5%x＝         x－15%x＝37.4         2x－＝ 一、计算题 1．脱式计算，能简算的要简算。                             2．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 5×8×125%×0.4         －＋＋40% 120%÷8÷50%           45%×8＋4.5×60%－4×0.45 3．用简便方法计算。                                4．怎样算简便就怎样算。 ①                      ② ③                 ④ 5．计算下面各题，能简算的要简算。                    500×75%×（1÷25%） 80×（1－10%）×（1＋10%）         15.2－1.2÷1