四川省洪雅县实验中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

九年级（上）数学试卷 第 1 页 共 6页 九年级（上）期末教学质量监测 数学试卷 2022.12 注意事项： 1.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置。 3.答选择题时请使用 2B 铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所 涂答案与题号一致。 4.答非选择题时必须用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的 位置，在答题规定位置以外的地方答题无效。 一、单项选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分）. 1．下列计算 ﹣ 的结果中正确的是（ ） A．4 B．3 C．2 D． 2．下列说法中，正确的是（ ） A． 的算术平方根等于 3 B．如果 ，那么 C．当 x＜1时， 有意义 D．方程 x2+x﹣2＝0的根 x1＝﹣1，x2＝2 3．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则 sinB的值是（ ） A． B． C． D． 4．下列各组图形一定相似的是（ ） A．有一个角相等的等腰三角形 B．有一个角相等的直角三角形 C．有一个角是 100°的等腰三角形 D．有一个角是对顶角的两个三角形 5．如图，已知正方形 ABCD的边长为 a（a＞0），分别以点 A，C为圆心，a为半径作圆， 在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 九年级（上）数学试卷 第 2 页 共 6页 6．关于 x的方程（k﹣1）x2﹣x+ ＝0有两个不相等的实根，则 k的取值范围是（ ） A．k≥2 B．k≤2且 k≠1 C．k＞2 D．k＜2且 k≠1 7．如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点 D，AB＝2BC，则 tan∠ABD的值 为（ ） A．2 B． C． D． 8．如图，河坝横断面迎水坡 AB的坡比为 1： ，坝高 BC＝3m，则 AB的长度为（ ） A．6m B．3 m C．9m D．6 m 9．已知 a、b满足 a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则 ＝（ ） A．﹣6 B．2 C．16 D．16或 2 10．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣6＝0，应当化为（ ） A．（x﹣3）2＝3 B．（x﹣3）2＝6 C．（x+3）2＝15 D．（x﹣3）2＝15 11．如图，在平行四边形 ABCD中，E在 AB上，CE、BD交于 F，若 AE：BE＝2：1，且 BF＝3．则 DF的长为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 12．如图，点 A在线段 BD上，在 BD的同侧作等腰 Rt△ABC和等腰 Rt△ADE，其中∠ABC ＝∠AED＝90°，CD与 BE、AE分别交于点 P、M．对于下列结论： ①△CAM∽△DEM；②CD＝2BE； ③MP•MD＝MA•ME；④2CB2＝CP•CM． 其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④ 九年级（上）数学试卷 第 3 页 共 6页 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）. 13．要使代数式 有意义，则 x的取值范围是 ． 14．不透明的袋子中装有 2个白球，3个黑球和 m个红球，它们除颜色外都相同，若随机从 中摸出一个球是黑球的概率为 ，则 m为 ． 15．如图，为了测量河宽 CD，先在 A处测得对岸 C点在其北偏东 30°方向，然后沿河岸 直行 100米到点B，在B点测得对岸C点在其北偏西45°方向，则河宽CD是 米．（结 果保留根号） 16．如图，点 D，E分别是△ABC的两边 AB，AC上的点，若 DE∥BC，且 DE平分△ABC 的面积．那么 的值为 ． 17．如图，在△ABC中，矩形 DEFG的一边 DE在 BC上，点 G、F分别在边 AB、边 AC上， AH是 BC边上的高，AH与 GF相交于点 K，已知 BC＝12，AH＝6，EF：GF＝1：2，求 矩形 DEFG的面积是 ． （15 题图） （16 题图） （17 题图） 18．定义符号 max{a，b}的含义为：当 a≥b时，max{a，b}＝a；当 a＜b时，max{a，b}＝ b，如：max{3，1}＝3，max{﹣3，2}＝2，则方程 max{x，﹣x}＝x2﹣6的解是 ． 三.解答题（本大题共 8个小题，共 78分）. 19．（本小题满分 8分）计算： +（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣ |+（﹣1）2022． 20．（本小题满分 8分）先化简，再求值：（ ﹣a+2）÷ ．其中 a＝ ． 九年级（上）数学试卷 第 4 页 共 6页 21. （本小题满分 10分）有长为 30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 10米）， 围成中间隔有一道篱笆（平行于 AB）的矩形