四川省成都市龙泉驿区成都汽车职业技术学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2023-2024学年度（上期） 成都市中职学校（北片区）高二对口升学班考试试卷 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卷上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1．已知集合，，，则（　　）学校_______________________专业 __________________班级___________________姓名____________考号_____________ A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．等于（    ） A． B． C． D． 5．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设，则“”是“”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．等于（    ） A． B． C． D． 8．若直线与平行，则（    ） A．1 B． C．1或 D． 9．已知向量与向量的夹角为120°，，则（    ） A．3 B． C． D．1 10．已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．实轴长和虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线，则等轴双曲线的离心率为（    ） A． B．2 C． D．3 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是（    ）    A． B． C． D． 13．已知随机事件A和B互斥，且，则等于（    ） A．0.8 B．0.7 C．0.5 D．0.2 14．用系统抽样的方法从名学生中抽取容量为的样本，将名学生编号为至，按编号顺序分组，若在第组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为（    ） A． B． C． D． 15．已知是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若 ，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分。 二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分) 16．已知向量，.若，则 ______． 17．轴截面是边长为2的正三角形的圆锥的侧面积 ___________. 18．双曲线的渐近线方程为，则 ________． 19．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是 _____． 20．在长方体中，若，是棱的中点，则直线与所成的角的大小为________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．（本小题满分10分）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据某网站调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与调差的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示． (1)求出的值； (2)现从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取24人，则每组抽到的人数分别是多少？ 22．（本小题满分12分）已知向量，，且与共线，求的值. 23．（本小题满分12分）如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且底面ABC， (1)求三棱锥P-ABC的体积； (2)若M为BC中点，求