专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·全国·高一专题练习）下列说法正确的个数是（   ） （1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量； （2）零向量没有方向； （3）向量的模一定是正数； （4）非零向量的单位向量是唯一的． A．0 B．1 C．2 D．3 2．（5分）（2023下·重庆·高一校联考阶段练习）（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023下·广东佛山·高一校考期中）如图，在中，，点是的中点．设，，则（    ）    A． B． C． D． 4．（5分）（2023上·江苏南通·高三校考阶段练习）已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023上·全国·高三专题练习）在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则此三角形的解的情况是（      ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 6．（5分）（2023上·新疆乌鲁木齐·高三校考阶段练习）设向量，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·陕西安康·校联考模拟预测）已知向量，若，则（    ） A． B．2 C． D．6 8．（5分）（2023上·北京·高二清华附中校考期中）在中，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023下·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）下列命题中错误的有（    ） A．起点相同的单位向量，终点必相同； B．已知向量，则四边形ABCD为平行四边形； C．若，则； D．若，则 10．（5分）（2023上·湖南长沙·高三校考阶段练习）已知向量，满足，且，则（    ） A． B． C． D． 11．（5分）（2023上·黑龙江大庆·高三校考期末）已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 12．（5分）（2023下·山东青岛·高一统考期中）在中，三个内角所对的边分别为，若，则下列结论一定正确的为（    ） A． B． C．为直角三角形 D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023下·海南儋州·高一校考阶段练习）下列各量中，向量有： ．（填写序号） ①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度． 14．（5分）（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）已知在中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是 ． 15．（5分）（2023上·上海长宁·高三校考阶段练习）已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为 . 16．（5分）（2023上·全国·高三专题练习）落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝ 米． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·江苏·高一专题练习）如图，是正六边形的中心，且，，．在以这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问： (1)与相等的向量有哪些？ (2)的相反向量有哪些？ (3)与的模相等的向量有哪些？ 18．（12分）（2023上·山东德州·高三校考阶段练习）设向量，满足，且. (1)求与的夹角； (2)求的大小. 19．（12分）（2023下·吉林长春·高一校考阶段练习）已知平面向量 (1)若，求x的值： (2)若，求 20．（12分）（2023·全国·高三专题练习）如图所示，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点，船只在河内行驶的路程，行驶时间为0.2 h.已知船在静水中的速度的大小为，水流的速度的大小为.求：    (1)； (2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值. 21．（12分）（2023下·广西钦州·高一校考期中）如图，在中，，，BE与AD相交于点M．    (1)用，表示，； (2)若，求的值． 22．（12分）（2023·四川成都·校考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)