第三单元 分解质因数+最大公因数（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

第5课时 分解质因数 一、知识讲解 1. 含义：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。 2. 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。 3. 分解质因数的方法:短除法 二、例题分析 例1:18的因数有：1、18、2、9、3、6；在这些因数中：2和3是质数，我们就可以称：2和3是18的质因数。我们把18分解质因数可以写成：18=2×3×3 例2：将12分解质因数的过程 2 12 2 6 3 所以，把12分解质因数可以写成12=2×2×3；其中左边的数都是质数，横线相当于除号，一直除到不能除以质数为止。 三、对应练习 1、仔细想,认真填。 (1)在45=5×9中,（ ）和（ ）都是45的因数,其中（ ）是 45 的质因数；此外，45可以写成（ ） (2) 10 的因数有（ ）,其中质因数有（ ）。 (3) 11 的因数有（ ），其中质因数有（ ）。 2、把 38,45,81,64 分解质因数。 3、看看下面分解质因数的结果对不对,不对的请说明原因并改正。 (1) 56=8×7 (2) 19=1×19 (3) 63=3×3×7×1 4、在括号里填合适的质数。 46=（ ）×（ ） 32=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 54=（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 32=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） 5、果园新栽了几行桃树，桃树的行数和每行桃树的棵数都是质数。四个小朋友数出的桃树的总棵数都不相同，其中只有一个小朋友数对了。果园新栽了多少棵桃树?为什么? 康康 阳阳 冬冬 京京 68棵 77棵 70棵 84棵 6、从50以内的15个质数中选出 10个不同的质数,填在下图的 10个方框里,使每一组的两个质数的和都等于花朵中间的这个合数。 48 第 6课时 公因数和最大公因数 1、 知识讲解 公因数和最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 2、 例题分析 例：8的因数：1、2、4、8；6的因数：1、2、3、6。那么1和2就是6和8的公因数，2是6和8的最大公因数。 3、 对应练习 1、(1)先在各个数的因数下的空格处画“√”再填空。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 √ √ √ √ √ √ 18 √ √ √ √ √ √ 12和18的公因数有（1、2、3、6 ）；其中最大的公因数是（ 6 ） 对应练习 在32的因数上画“√”,在30的因数上画“×”,在 24 的因数上画“○”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 1 32和30的公因数有（ ）；最大公因数是（ ） 2 32和24的公因数有（ ）；最大公因数是（ ） 3 30和24的公因数有（ ）；最大公因数是（ ） 2、仔细想,认真填。 16的因数 36的因数 16和36的公因数 3、求出下面每组数的最大公因数 （1）21和28 （2）34和17 （3）56和48 （4）15和42 4、分别用边长为 3分米和4分米的正方形瓷砖铺长12米、宽8米的长方形地面，哪种正方形瓷砖能将长方形地面正好铺满？你能运用公因数的知识说明原因吗？ 5、如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？公因数有哪些？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$