精品解析：2023年广东省清远市清新区中考三模数学试题

2023年初中学业水平检测 数学试卷 说明： 本试卷共23小题，满分120分．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 下列四个标志是关于安全警示标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 代数式有意义的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功．长征五号B运载火箭可提供起飞推力．已知起飞推力约等于，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为（ ） A. B. C. D. 4. 已知在一个凸多边形中，一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 或 5. 一项“过关游戏”规定：抛掷一枚质地均匀的六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6的正方体骰子，在第n关要抛掷骰子n次.如果第n次抛掷所得的点数之和大于n2就算过关，那么某人连过前两关的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. 2a3﹣a2＝a B. （a3）2＝a5 C. a3•a2＝a5 D. （a﹣1）2＝a2﹣1 7. 下列说法正确的是（ ） A. 要了解一批灯泡使用寿命，应采用普查的方式 B. 一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0 C. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 D. 一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6 8. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝cm，则PD的长可以是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点的坐标为，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的对称轴是直线，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论①；②；③关于x的方程有两个不相等实数根；④当时，y随x增大而增大；⑤；⑥y的最小值为．其中正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，则∠D=______ 13. 不等式组的解集是_______． 14. 小华和小兰两家相距2400米，他们相约到两家之间的剧院看戏，两人同时从家出发匀速前行，出发15分钟后，小华发现忘带门票，立即以原来速度的倍返回家中，取完东西后仍以返回时的速度去见小兰；而小兰在出发30分钟时到达剧院，等待10分钟后未见小华，于是仍以原来的速度，从剧院出发前往小华家，途中两人相遇．假设小华掉头、取票时间均忽略不计．两人之间的距离y（米）与小华出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当两人相遇时，小兰距离剧院有 ________米． 15. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OF⊥CD，垂足为点F，DE＝5，OF＝1，那么CD＝______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. （某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： 艺术评价等级 参观次数（x） 艺术赋分 人数 A级 10分 10人 B级 8分 20人 C级 6分 m D 4分 5人 （1）1班学生总数为 　 　人，表格中m的值为 　 　． （2）1班学生艺术赋分的平均分是多少？ （3）根据统计结果，估计八年级600名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？ 18 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AC于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，则∠CBF＝______． 19. 某居民小区为美化环境，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ （2）若小区每天需付给甲队的绿化费用为0.2万元，乙队为0.15