22.1二次函数的图象和性质同步练习2023-—2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图象和性质同步练习2023-—2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1， 1） C．（1，-1） D．（-1，-1） 3．二次函数的图象的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的大致图象如图，下列结论错误的为（    ） A． B． C． D． 5．函数与，在同一坐标系中．图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．在平面直角坐标系中，的图象经过点两点，若，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．老师给出了二次函数的部分对应值如表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（　　） x … 0 1 3 5 … y … 7 0 7 … A．抛物线的对称轴为直线 B．方程无实数根 C．当时， D．若是该抛物线上的两点，则 8．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（　　） A．将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′ C．将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′ 9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(﹣1，0)．则下面的四个结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③当y＜0时，x＜﹣1或x＞3；④3a+c＝0．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，抛物线 与轴交于，两点，与轴交于点，对称轴为直线，是抛物线对称轴上一动点，则周长的最小值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的顶点在(1，-4)，且经过点(0，3)，这个函数解析式为 ． 12．已知二次函数，则 ． 13．二次函数的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 14．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 三、解答题 15．已知点是抛物线上的点，且点在第一象限内，求的值． 16．已知二次函数图象经过． (1)求二次函数的表达式； (2)设点在该二次函数图象上，求的最小值． 17．已知抛物线：与抛物线：中，若满足，则称抛物线，为“比例”抛物线． (1)已知与是“比例”抛物线． ①b的值为______；   ②求出它们的交点坐标． (2)设抛物线，，的顶点分别为D，E，F． ①判断它们是否是______“比例”抛物线？（填“是”或“不是”） ②若EF＝4DE，求a的值． 18．如图，经过点的抛物线与轴交于两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)点在抛物线上，，求点的坐标； (3)如果是抛物线第一象限上动点，（2）中确定的点与分别在直线两侧，点在射线上．当四边形面积最大时，求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C 11．. 12． 13． 5 14． 15．2 16．(1) (2)3 17．(1)①；②它们的交点坐标（0，-6）、（-3,-6） (2)①它们是 “比例”抛物线；②或 18．(1)抛物线解析式为 (2)点的坐标为，或 (3) 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$